高中数学第一章1.3三视图学案北师大版必修29.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 3 三视图 3.1 简单组合体的三视图 3.2 由三视图还原成实物图 1.了解组合体的两种基本的组成形式. 2.理解三视图的成图原理,掌握绘制三视图的规律“长对正、 高平齐、 宽相等” .(重 点、易错点 ) 3.能识别三视图所表示的立体模型,并能画出它们的实物草图.(难点 ) 基础初探 教材整理 1 组合体 阅读教材 P13至 P14“三、简单组合体的三视图”以上部分,完成下列问题. 1.定义:由基本几何体生成的几何体叫作组合体. 2.基本形式:有两种,一种是将基本几何体拼接成组合体;另一种是从基本几何体中切 掉或挖掉部分构成组合体. 以钝角三角形
2、的较小边所在的直线为轴,其他两边旋转一周所得到的几何体是( ) A.两个圆锥拼接而成的组合体 B.一个圆台 C.一个圆锥 D.一个大圆锥挖去一个同底的小圆锥 【解析】如图以AB为轴所得的几何体是一个大圆锥挖去一个同底的小圆锥. 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 【答案】D 教材整理 2 三视图 阅读教材 P14“三、简单组合体的三视图”以下至P15部分,完成下列问题. 1.三视图的特点: (1)空间几何体的三视图是指主视图、左视图、俯视图. (2)三视图的主视图、俯视图、左视图分别是从正前方、正上方、正左侧观察同一个几 何体,所画出的空间几何体的平面图形. (3)三视图的排列规则是俯视
3、图放在主视图的下方,长度与主视图一样,左视图放在主 视图的右面,高度与主视图一样,宽度与俯视图的宽度一样. 2.绘制三视图时的注意事项: (1)首先,确定主视、俯视、左视的方向,同一物体放置的位置不同,所画三视图可能 不同 . (2)其次,简单组合体是由哪几个基本几何体生成的,并注意它们的生成方式,特别是 它们的交线位置. (3)分界线和可见轮廓线都用实线画出;不可见轮廓线都用虚线画出. 一个圆柱的三视图中一定没有的图形是( ) A.圆B.矩形C.三角形D.正方形 【解析】直立圆柱的主视图、左视图都是矩形,也可以是正方形,俯视图是圆. 【答案】C 小组合作型 简单几何体的三视图 画出如图1-3
4、-1 所示的空间几何体的三视图.(阴影面为主视面,尺寸不作严格要 求) 图 1-3-1 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 【精彩点拨】观察图形,确定观察的方向,进行空间想象,按照规则画三视图. 【自主解答】三视图如下图所示: 1.在画三视图时,先要想象几何体的后面、右面、下面各有一个屏幕,一组平行光线分 别从前面、左面、上面垂直照射,我们画的是影子的轮廓,再验证几何体的轮廓线,能看到 的画实线,不能看到的画虚线. 2.作三视图时,要遵循三视图的排列规划,即“长对正,高平齐,宽相等”. 3.画完三视图草图后,要再对照实物图验证其正确性. 再练一题 1.画出如图1-3-2 所示的空间几何体
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