高中数学第一章1.3习题课函数的基本性质课后提升训练新人教A版必修0.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 习题课函数的基本性质 (45 分钟70 分) 一、选择题 (每小题 5 分,共 40 分) 1.(2017吉林高一检测)f(x)是定义在 -6,6上的偶函数,且f(3)f(1), 则下列各式一定成立的是 ( ) A.f(0)f(2) C.f(-1)0 时 f(x)=x(1-x), 当 x0, 所以 f(-x)=-x(1+x), 又 f(x)为 R 上的奇函数 , 所以 f(-x)=-f(x), 即-f(x)=-x(1+x), 所以 f(x)=x(1+x). 3.(2017北京高一检测)下列各函数为偶函数,且在 0,+)上是减函数的 是( ) A.f(
2、x)=x+3 B.f(x)=x 2+x C.f(x)=x|x| D.f(x)=-|x| 【解析】 选 D.A.f(x)=x+3的图象不关于y 轴对称 ,不是偶函数 ,所以该选项不符合题意; B.x=-1 时,f(x)=0,x=1 时 ,f(x)=2, 所以 f(-1)f(1),该函数不是偶函数,所以该选项不符合题意; C.x=-1 时,f(x)=-1,x=1 时,f(x)=1, 所以 f(-1)f(1),该函数不是偶函数,所以该选项不符合题意; D.f(x)=-|x|的定义域为R,且 f(-x)=-|-x|=-|x|=f(x),所以该函数为偶函数; x0 时,f(x)=-|x|=-x为减函数
3、,所以该选项符合题意. 4.(2017大连高一检测)若对于任意实数x 总有 f(-x)=f(x), 且 f(x)在区间 (-,-1上是增函数 ,则( ) 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 A.f0 时,f(x)=2x 2-x,则 x0,f(-x)=2(-x) 2-(-x), 又因为 f(-x)=-f(x), 所以 f(x)=-2x 2-x,正确 . 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 7.(2017 襄阳高一检测)已知 y=f(x) 是定义在R 上的奇函数 ,当 x0 时,f(x)=x 2-2x,则在 R 上 f(x) 的表达式是( ) A.f(x)=-x(x-2) B.f(x)
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