高中数学第一章1.4.2正弦函数余弦函数的性质第1课时问题导学案新人教A版必修.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质 第 1 课时 一、与三角函数周期有关的问题 活动与探究1 求下列函数的周期: (1)ysin 2x 3 (xR); (2)y|sin x|(xR) 迁移与应用 下列函数中,周期为的函数为( ) Aysin 1 4x 6 Bysin 1 2x 3 Cycos 2x 3 Dycos 4x 4 三角函数周期的主要求法: 方法一:定义法; 方法二:公式法,对于yAsin( x)或yAcos( x)(A,是常数,且A0, 0),周期T 2 | ; 方法三:观察法(图象法 ) 二、正弦、余弦的奇偶性 活动与探究2 判断下列函
2、数的奇偶性: (1)f(x) sin xcos x; (2)f(x) cos x 1sin x; (3)f(x)1cos xcos x1 迁移与应用 若函数f(x)sin x 3 ( 0,2 )是偶函数,则( ) A 2 B 2 3 C 3 2 D 5 3 判断函数的奇偶性时,必须先检查其定义域是否关于原点对称如果是,再验证f(x) 是否等于f(x)或f(x),进而判断函数的奇偶性;如果不是,那么该函数必为非奇非偶函数 另外,当知道函数奇偶性求参数时,要注意诱导公式五或六的运用 当堂检测 1函数f(x)3sin x 2 4 ,xR 的最小正周期为( ) A 2 BC 2D4 2函数f(x) s
3、in(x)的奇偶性是 ( ) A奇函数 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 B偶函数 C既是奇函数,又是偶函数 D非奇非偶函数 3下列函数中周期为 2,且为偶函数的是 ( ) Aysin 4xBycos 1 4x Cysin 4x 2 Dycos 1 4 x 2 4若函数y 2sin x 4 (0)的周期为4,则_ 5函数f(x) sin xcos x的奇偶性是 _ 提示:用最精炼的语言把你当堂掌握的核心知识的精华部分 和基本技能的要领部分写下来并进行识记。 答案: 课前预习导学 【预习导引】 1(1)非零常数T每一个f(xT)f(x) 非零常数T(2)最小的正数 预习交流1(1)提示:
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