高中数学第一章1.4.3含有一个量词的命题的否定课后提升训练含解析新人教A版选修.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 含有一个量词的命题的否定 (30 分钟60 分) 一、选择题 (每小题 5 分,共 40 分) 1.(2015全国卷 )设命题 p:? n0N,则 p 为( ) A.? nN,n 22n B.? n0N, C.? nN,n 22n D.? n0N,= 【解析】 选 C. p:? n N,n22 n. 2.命题“一次函数都是单调函数”的否定是( ) A.一次函数都不是单调函数 B.非一次函数都不是单调函数 C.有些一次函数是单调函数 D.有些一次函数不是单调函数 【解析】 选 D.命题的否定只对结论进行否定,“都是”的否定是“不都是”,即“有些” .
2、3.下列说法中 ,正确的个数是( ) 存在一个实数,使-2+x0-4=0; 所有的质数都是奇数; 在同一平面中斜率相等且不重合的两条直线都平行; 至少存在一个正整数,能被 5和 7 整除 . A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】 选 B.方程 -2+x0-4=0 无实根 ;2 是质数 ,但不是奇数 ;正确 . 4.(2015湖北高考 )命题“ ? x0(0,+),lnx0=x0-1”的否定是( ) A.? x(0,+),lnxx-1 B.? x? (0,+),lnx=x-1 C.? x0(0,+),lnx0x0-1 D.? x0? (0,+ ),lnx0=x0-1 【解析】 选 A.由特称
3、命题的否定为全称命题可知,所求命题的否定为? x(0, +),lnxx-1. 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 【延伸拓展】 对全称命题和特称命题进行否定的步骤与方法 (1)确定类型 :是特称命题还是全称命题. (2)改变量词 :把全称量词换为恰当的存在量词;把存在量词换为恰当的全称量词. (3)否定性质 :原命题中“是” “有”“存在”“成立”等改为“不是”“没有”“不存在”“不成 立”等 . 注意 :无量词的全称命题要先补回量词再否定. 5.有下列四个命题:? x R,2x2-3x+40; ? x1,-1,0,2x+10; ? x0N,x0;? x0 N *,x0 为 29 的约数
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