高中数学第一章1.5.11.5.2汽车行驶的路程优化练习新人教A版选修.pdf
《高中数学第一章1.5.11.5.2汽车行驶的路程优化练习新人教A版选修.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学第一章1.5.11.5.2汽车行驶的路程优化练习新人教A版选修.pdf(8页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 1.5.1-1.5.2 汽车行驶的路程 课时作业 A 组基础巩固 1把区间 1,3n等分,所得n个小区间的长度均为( ) A. 1 n B. 2 n C. 3 n D. 1 2n 解析:把区间1,3n等分,所得n个小区间的长度均为 31 n 2 n. 答案: B 2在求由xa,xb(ab),yf(x)(f(x)0)及y0 围成的曲边梯形的面积S时,在区 间a,b上等间隔地插入n1 个分点,分别过这些分点作x轴的垂线,把曲边梯形分成n个 小曲边梯形,下列说法中正确的个数是( ) n个小曲边梯形的面积和等于S; n个小曲边梯形的面积和小于S; n个小曲边
2、梯形的面积和大于S; n个小曲边梯形的面积和与S之间的大小关系无法确定 A 1个B2 个 C3 个D4 个 解析:n个小曲边梯形是所给曲边梯形等距离分割得到的,因此其面积和为S.正确, 错误,故应选A. 答案: A 3把区间 a,b(ab)n等分之后,第i个小区间是 ( ) A i1 n , i n B i1 n (ba), i n(ba) Ca i1 n ,a i n D a i1 n (ba),a i n(b a) 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 解析:区间 a,b(ab)的长度为 (ba),n等分之后,每个小区间长度均为 ba n ,第i个 小区间是 a i1 n (ba),a
3、 i n(ba)(i1,2, n) 答案: D 4对于由直线x1,y0 和曲线yx3所围成的曲边梯形,把区间3 等分,则曲边梯 形面积的近似值(取每个区间的左端点)是( ) A. 1 9 B. 1 25 C. 1 27 D. 1 30 解析:将区间 0,1三等分为 0, 1 3 , 1 3 , 2 3, 2 3,1,各小矩形的面积和为 S103 1 3 ( 1 3 )3 1 3 ( 2 3 )3 1 3 9 81 1 9. 答案: A 5在等分区间的情况下,f(x) 1 1x2(x0,2)及 x轴所围成的曲边梯形面积的和式的极 限形式正确的是( ) A. lim n n i1 1 1 i n
4、2 2 n B.lim n n i 1 1 1 2i n 2 2 n C.lim n n i 1 ( 1 1i2 1 n) D. lim n n i1 1 1 i n 2 n 解析:将区间n等分后,每个小区间的长度为x 2 n,第 i个小区间为 2i1 n , 2i n(i 1,2,n),则由求曲边梯形的面积的步骤可得,所求曲边梯形面积的和式的极限形式应 为 lim n n i 1 1 1 2i n 2 2 n 答案: B 6. n i1 i n_. 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 解析: n i1 i n 1 n(123 n) 1 n nn1 2 n1 2 . 答案: n1 2 7
5、直线x 0,x2,y0 与曲线yx21 围成的曲边梯形,将区间0,25 等分,按照 区间左端点和右端点估计梯形面积分别为_、_. 解析:将区间0,25 等分为0, 2 5 , 2 5 , 4 5 , 4 5, 6 5 , 6 5, 8 5 , 8 5 ,2 ,以小区间左端点 对应的函数值为高,得S1 1 2 5 21 4 5 21 6 5 21 8 5 21 2 53.92,同理 S2 2 5 21 4 5 21 6 5 2 1 8 5 21221 2 55.52. 答案: 3.92 5.52 8汽车以v (3t2) m/s 做变速直线运动时,在第 1 s到第 2 s间的 1 s内经过的路程是
6、 _ 解析:将 1,2n等分,并取每个小区间左端点的速度近似代替,则 t 1 n, v( i)v(1 i1 n )3(1 i1 n )2 3 n(i1)5. sn n i1 3 n(i 1) 5 1 n 3 n012 n1 5n 1 n 3 n2 nn1 2 5 3 2(1 1 n)5. s lim n sn 3 256.5. 答案: 6.5 m 9.如图所示,求直线x0,x3,y0 与二次函数f(x)x22x3 所围成的曲边梯形的面积 解析:如图, 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 (1)分割 将区间 0,3n等分,则每个小区间 3i1 n , 3i n(i 1,2, n)的长度为x
7、 3 n.分别过 各分点作x轴的垂线,把原曲边梯形分成n个小曲边梯形 (2)近似代替 以每个小区间的左端点函数值为高作n个小矩形 则当n很大时,用n个小矩形的面积之和Sn近似代替曲边梯形的面积S. (3)求和 Sn n i1f( 3i 1 n )x n i 1 9i 1 2 n2 2 3i1 n 3 3 n 27 n31 222 (n1)2 18 n2123 (n1)9 27 n3 1 6(n1)n(2n1) 18 n2 nn 1 2 9 9(1 1 n)(1 1 2n)9(1 1 n) 9. SSn 9(1 1 n)(1 1 2n)9(1 1 n)9. (4)取极限 S lim n Sn l
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高中数学 第一章 1.5 11.5 汽车 行驶 路程 优化 练习 新人 选修
链接地址:https://www.31doc.com/p-5590235.html