高中数学第一章1.5.3定积分的概念课时达标训练新人教A版选修.pdf
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积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 1.5.3 定积分的概念 课时达标训练 1.定积分xdx 等于 ( ) A. 1 2 B.-1 C.0 D.1 【解析】 选 C.如图所示,定积分为图中阴影部分面积A 减去 B. 因为 SA=SB= 1 2 ,所以 2.设 f(x )是 a,b上的连续函数,则的值 ( ) A.小于零B.等于零 C.大于零D.不能确定 【解析】 选 B. 都表示曲 线 y=f(x) 与 x=a,x=b 及 y=0 围成的图形的面积, 不因曲线中变量字母不同而改变曲线的形状和位置.所以其值为0. 3.已知f(x)dx=4 ,则 ( ) 【解析】 选 B.利用定积分 的性质知f(x)dx=f(x)dx+f(x)dx=4. 4.利用定积分的性质和定义表示下列曲线y=x,y=0,x=2 围成的平面区域的面积为. 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 【解析】 曲线所围成的区域如图所示. 设此面积为S,则 S= 答案: 5.用定积分表示抛物线y=x 2-2x+3 与直线 y=x+3 所围成的图形面积 . 【解析】 解方程组得交点横坐标为x=0 和 x=3.作图如下 曲边梯形面积为:(x2-2x+3 )dx. 梯形面积为:(x+3)dx. 所以阴影面积为:(x+3)dx-(x2-2x+3)dx =(-x2+3x)dx.
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