高中数学第一章1.5不等式的应用课后练习北师大版选修4_43.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 2019学年高中数学第一章 不等关系与基本不等式1.5 不等式的应 用课后练习北师大版选修 4-5 一、选择题 1函数y x22x2 x1 (x 1)的图象的最低点坐标是( ) A(1,2) B (1, 2) C(1,1) D (0,2) 解析:yx 22x2 x1 x1 21 x1 (x1) 1 x12, 当且仅当x1 1 x1,即 x0 时取“”,选 D 答案:D 2把长为12 cm 的铁丝截成两段,各自围成一个正三角形,那么这两个正三角形面积 之和的最小值是( ) A 33 2 B 4 C32 D 23 解析:设一段长为3x,另一段长为123x
2、,0x4,由题意知两三角形面积之和为 S 3 4 x2(4x)2 3 4 1 2(x4x) 22 3. 当且仅当x4x即x2 时取等号 即铁丝截成相等两段 答案:D 3已知点P是边长为23的等边三角形内一点,它到三边的距离分别为x、y、z,则 x2y2z2的最小值是 ( ) A 1 B 2 C3 D 4 解析:由面积关系可得 1 2(2 3x23y 23z) 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 1 22 33?xyz3; 又 2(x2y2)x22xyy2, 2(y2z2)y 22yz z2, 2(z2x2)z22zxx2, 三式相加得3(x2y2z2)(xyz)2, 即x2y2z2 1
3、3(x yz)2 1 33 23. 答案:C 4已知圆柱的轴截面周长为6,体积为V,则下列总成立的是( ) AVBV CV 1 8 D V 1 8 解析:设母线长为h,底面圆的半径为r, 2(h2r)6, h2r 3. Vr2h r 2(32r) rr(32r) rr32r 3 3 . 答案:B 二、填空题 5某公司一年购买某种货物400吨,每次都购买x吨,运费为4 万元 / 次,一年的总存 储费用为4x万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x_吨 解析:设一年总费用为y万元,则y4 400 x 4x 1 600 x 4x2 1 600 x 4x160, 当且仅当 1 600 x 4x
4、,即x20 时,等号成立 答案:20 6设计一幅宣传画,要求画面面积为4 840 cm2,画面的宽与高的比为(1),画面的 上、下各留 8 cm 空白, 左、右各留 5 cm 空白 当画面的高为 _cm,宽为 _cm 时,宣传画所用纸张面积的最小值为_cm 2. 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 解析:设画面高为x cm,宽为 xcm,则 x24 840. 设纸张面积为S,则 S(x16)( x10) x2(1610)x160. 由 x24 840,得 4 840 x2 代入上式,得 S 4 840 x2 x2 4 840 x2 1610 x16. 4 840 4 84016 x 10
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- 高中数学 第一章 1.5 不等式 应用 课后 练习 北师大 选修 _43
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