高中数学第一章1.7.2定积分在物理中的应用优化练习新人教A版选修28.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 1.7.2 定积分在物理中的应用 课时作业 A 组基础巩固 1如果某质点以初速度v(0)1,加速度a(t)6t做直线运动,则质点在t2 s 时的瞬 时速度为 ( ) A5 B7 C9 D13 解析:v(2)v(0) 0 2a (t)dt 0 26t dt3t2| 2 0, v(2)v(0)32211213. 答案: D 2一物体以速度v(3t22t)m/s 做直线运动,则它在t0 s到t3 s时间段内的位移 是( ) A31 m B36 m C38 m D40 m 解析:S 0 3(3t2 2t)dt (t 3 t2)| 3 03 33236 m,故
2、应选 B. 答案: B 3以初速度40 m/s 竖直向上抛一物体,t秒时刻的速度v 4010t2,则此物体达到最 高时的高度为 ( ) A. 160 3 m B. 80 3 m C. 40 3 m D. 20 3 m 解析:v4010t20,t2, 0 2(4010 t 2)dt 40t 10 3 t 3 | 2 0 402 10 3 8 160 3 (m) 答案: A 4一物体在力F(x)10 0x23x4x2 (单位: N)的作用下沿与力F相 同的方向,从x0 处运动到x4(单位: m)处,则力F(x)所做的功为 ( ) A44 J B46 J C48 J D50 J 积一时之跬步臻千里之
3、遥程 马鸣风萧萧整理 解析:W 0 4F(x)dx 0 210 dx 2 4(3x4)dx 10x| 2 0( 3 2x 24x)| 4 246(J) 答案: B 5汽车以36 km/h 的速度行驶,到某处需要减速停车,设汽车以等加速度a 5 m/s 2 刹车,从开始刹车到停车,汽车走的路程为( ) A5 m B9.8 m C10 m D15 m 解析:v036 km/h 10 m/s,a 5 m/s 2. 设t s 后速度为v, 则vv0 0 ta dt10 0 t 5dt105t, 令v 0,得t2(s) 设汽车由开始刹车到停车所走过的路程为s, 则s 0 2vdt 0 2(105t)dt
4、10(m) 答案: C 6物体以速度v(t)t2(单位: km/h) 做直线运动,它在时间段0,1内运动的路程s(单位: km)为_ 解析:s 0 1v(t)dt 0 1t2dt1 3t 3| 1 0 1 3. 答案: 1 3 7如果 10 N 的力能使弹簧压缩10 cm,为在弹性限度内将弹簧拉长6 cm,则力所做的 功为 _ 解析:由F (x)kx,得k100,F(x)100x,W 0.06 0100xdx0.18(J) 答案: 0.18 J 8一物体沿直线以v1tm/s 的速度运动, 则该物体运动开始后10s内所经过的路 程是 _ 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 解析:s 10
5、01tdt 2 3(1 t) 3 2 | 10 0 2 3(11 3 21) 答案: 2 3(11 3 2 1) 9设有一根长25 cm 的弹簧,若加以100 N 的力,则弹簧伸长到30 cm,又已知弹簧伸 长所需要的拉力与弹簧的伸长量成正比,求使弹簧由25 cm 伸长到 40 cm 所做的功 解析:设x表示弹簧伸长的量(单位: m), F(x)表示加在弹簧上的力(单位: N) 由题意F(x)kx, 且当x0.05 m 时,F(0.05)100 N, 即 0.05k 100,k2 000, F(x) 2 000x. 将弹簧由25 cm 伸长到 40 cm 时所做的功为 W 0.15 02 00
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- 高中数学 第一章 1.7 积分 物理 中的 应用 优化 练习 新人 选修 28
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