高中数学第一章1.7简单几何体的面积和体积1.7.1柱锥台的侧面展开与面积学案.pdf
《高中数学第一章1.7简单几何体的面积和体积1.7.1柱锥台的侧面展开与面积学案.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学第一章1.7简单几何体的面积和体积1.7.1柱锥台的侧面展开与面积学案.pdf(8页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 7.1 柱、锥、台的侧面展开与面积 1.通过对简单几何体侧面展开图的探究,了解侧面积公式的由来. 2.准确掌握简单几何体的侧面积公式及推导方法.(重点 ) 3.掌握简单组合体侧面积的计算.(难点 ) 基础初探 教材整理 1 圆柱、圆锥、圆台的侧面积 阅读教材 P44“二、直棱柱、正棱锥、正棱台”以上部分,完成下列问题. 几何体侧面展开图侧面积公式 圆柱 S圆柱侧2rl r为底面半径 l为侧面母线长 圆锥 S圆锥侧rl r为底面半径 l为侧面母线长 圆台 S圆台侧 (r1r2)l r1为上底面半径 r2为下底面半径 l为侧面母线长 圆台的上、下底面半径
2、分别是3 和 4,母线长为6,则其侧面积等于( ) A.72 B.42C.67D.72 【解析】S圆台侧l(r1r2) 6(34)42 . 【答案】B 教材整理 2 直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积 阅读教材 P44“二、直棱柱、正棱锥、正棱台”以下至P45“例 1”以上部分,完成下列 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 问题 . 几何体侧面展开图侧面积公式 直棱柱 S直棱柱侧ch c为底面周长 h为高 正棱锥 S正棱锥侧 1 2 ch c为底面周长 h为斜高,即侧面 等腰三角形的高 正棱台 S正棱台侧 1 2(c c )h c为上底面周长 c为下底面周长 h为斜高,即侧面 等腰梯形的高
3、正三棱台的两个底面边长分别等于8 cm 和 18 cm,侧棱长为13 cm.求它的侧面积. 【解】正三棱台的三个侧面是全等的等腰梯形,梯形的高h13 2 188 2 2 12 cm, 所以S侧 1 2 (3 1838) 12468 cm 2. 小组合作型 圆柱、圆锥、圆台的侧面积与表面积 如图 1-7-1 所示,已知直角梯形ABCD,BCAD,ABC90,AB5 cm, 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 BC16 cm,AD 4 cm.求以AB所在直线为轴旋转一周所得几何体的表面积. 【导学号: 39292045】 图 1-7-1 【精彩点拨】分析几何体的形状 选择表面积公式 求表面积
4、 【自主解答】以AB所在直线为轴旋转一周所得几何体是圆台,其上底半径是4 cm, 下底半径是16 cm,母线DC5 2 164 213(cm), 该几何体的表面积为(4 16)13 42 162532 (cm2). 1.圆柱、圆锥、圆台的相关几何量都集中体现在轴截面上,因此准确把握轴截面中的相 关量及其关系是求解旋转体表面积的关键. 2.求几何体的表面积问题,通常将所给几何体分成基本的柱、锥、台,再通过这些柱、 锥、台的表面积,进行求和或作差,从而求得几何体的表面积. 再练一题 1.圆柱的底面积为S,侧面展开图是一个正方形,那么这个圆柱的侧面积是( ) A.4SB.2SC.SD.2 3 3 S
5、 【解析】设底面半径为r,则Sr2,则r S ,所以底面周长为2r2 S ,又 侧面展开图为一个正方形,故母线长为2r2 S , S侧2rl(2r)24 2 r2 4 2 S 2 4S. 【答案】A 直棱柱、正棱锥、正棱台的表面积 正三棱锥S-ABC的侧面积是底面积的2 倍,它的高SO3,求此正 三棱锥的表面积. 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 【精彩点拨】在由高、斜高构成的直角三角形中应用勾股定理,求出底面边长和斜高, 从而求其侧面积,然后求表面积. 【自主解答】设正三棱锥底面边长为a,斜高为h,如图所示, 过O作OEAB,连接SE,则SEAB,且SEh. 因为S侧2S底, 所以
6、1 2 3ah 3 4 a22, 所以a3h. 因为SOOE,所以SO 2 OE 2 SE 2, 所以 32 3 6 3h 2 h 2, 所以h 23,所以a3h 6, 所以S底 3 4 a 2 3 4 6293, 所以S侧2S底183, 则S表S侧S底273. 1.正棱锥和正棱台的侧面分别是等腰三角形和等腰梯形,只要弄清楚相对应的元素,求 解就会很简单 . 2.多面体的表面积等于各侧面与底面的面积之和.对于正棱锥中的计算问题,往往要构造 直角三角形来求解,而对正棱台,则需要构造直角梯形或等腰梯形来求解. 再练一题 2.已知正四棱台上底面边长为4 cm,侧棱和下底面边长都是8 cm,求它的侧面
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高中数学 第一章 1.7 简单 几何体 面积 体积 柱锥台 侧面 展开
链接地址:https://www.31doc.com/p-5590259.html