高中数学第一章三视图和直观图1.2.3直观图优化练习新人教A版必修1.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 1.2.3 空间几何体的直观图 课时作业 A 组基础巩固 1用斜二测画法画水平放置的圆,得到的图形形状是( ) A圆B椭圆C正方形D矩形 解析:因为斜二测画法中平行y轴的长度变为原来的 1 2,故圆的直观图就是椭圆 答案: B 2.如图, RtOAB是一平面图形的直观图,直角边OB 1, 则这个平面图形的面积是( ) A22 B1 C.2 D42 解析:OB 1, OA2. 在 RtOAB中,AOB90,OB1,OA22, SAOB 1 212 22,故选 C. 答案: C 3.如图所示,正方形OABC的边长为1,它是水平放置的一个平 面图形的直观图
2、,则原图形的周长是( ) A6 B8 C232 D223 解析: 根据水平放置平面图形的直观图画法,可得原图形是一个平行四边形,如图所示,对 角线OB 22,OA1,所以AB 3,所以周长为8. 答案: B 4如图所示为水平放置的正方形ABCO,它在直角坐标系中点B的坐标为 (2,2),则在斜二 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 测画法画出的正方形的直观图中,点B到Ox轴的距离为( ) A. 1 2 B 2 2 C1 D2 解析:由于BC垂直于x轴,所以在直观图中BC的长度是1, 且与Ox轴的夹角是45, 所以B到Ox轴的距离是 2 2 . 答案: B 5.如图,梯形A1B1C1D1是
3、平面图形ABCD的直观图 (斜二测画法 ), 若A1D1O1y1,A1B1C1D1,A1B1 2 3C 1D12,A1D11, 则ABCD 的面积是 ( ) A10 B5 C52 D102 解析:由直观图还原成原图,如图CDC1D13,AD 2A1D1 2, ABA1B12,ADC 90,故S梯形ABCD 1 2(23)25,选 B. 答案: B 6利用斜二测画法得到的三角形的直观图是三角形;正方形的直观图是正方形;菱 形的直观图是菱形以上结论,正确的是_ 解析:正确错,正方形的直观图是平行四边形;错,利用斜二测画法画菱形的直观 图时,相邻两边不一定再相等,故不一定是菱形 答案: 7.如图所示
4、,ABC表示水平放置的ABC在斜二测画法下 的直观图,AB在x轴上,BC与x轴垂直,且BC 3,则ABC的边AB上的高为 _ 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 解析:由题意知: 过C作CHy轴,交x轴于H, 则 |CH| |CB| 232. 由斜二测画法的规则知,CHAB. AB边的高CH2CH62. 答案: 62 8.在直观图中,四边形OABC为菱形且边长为2 cm,则在坐标 系xOy中原四边形OABC为_(填形状 ),面积为 _ cm 2. 解析:由题意,结合斜二测画法可知,四边形OABC为矩形,其中OA 2 cm,OC 4 cm,所以四边形OABC的面积S248(cm2) 答案:
5、矩形8 9已知几何体的三视图如图所示,用斜二测画法画出它的直观图 解析: (1)画轴如图,画x轴,y轴,z轴,使xOy45,xOz 90. (2)画圆台的两底面利用椭圆模板,画出底面O,在z轴上截取OO,使OO等于三 视图中相应的长度,过点O作Ox的平行线Ox,Oy的平行线Oy,类似底面O 的作法作出上底面O. (3)画圆锥的顶点在Oz上截取OP,使OP等于三视图中OP的长度 (4)成图连接PA,PB,AA,BB,整理得到三视图所表示的几何体的直观图,如 图 . 10由下列几何体的三视图画出直观图 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 解析: (1)画轴 如图,画出x轴、y轴、z轴,三轴相
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