高中数学第一章三角函数1.2任意的2同角三角函数的基本关系优化练习新人教A版必修07.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 第 1 课时 三角函数的诱导公式一四 课时作业 A 组基础巩固 1若 sin 4 5,且 是第二象限角,则tan 的值等于 ( ) A 4 3 B. 3 4 C 3 4 D 4 3 解析:因为是第二象限角,sin 4 5, 所以 cos 1 sin 2 3 5, 所以 tan sin cos 4 3. 答案: A 2已知 sin 2cos 3sin 5cos 5,那么 tan 的值为 ( ) A 2 B2 C. 23 16 D 23 16 解析:由 sin 2cos 3sin 5cos 5,分子分母同除以cos 得: tan 2 3tan 5 5,解
2、得 tan 23 16. 答案: D 3化简:12sin 10 cos 10 ( ) Acos 10 sin 10 Bsin 10 cos 10 Csin 10 cos 10 D不确定 解析:原式sin2 10 2sin 10 cos 10 cos2 10 sin 10 cos 10 2 |sin 10 cos 10| cos 10 sin 10 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 答案: A 4已知 sin 5 5 ,则 sin4 cos 4 的值为 ( ) A 1 5 B 3 5 C. 1 5 D. 3 5 解析: sin 4 cos 4 (sin 2 cos 2 )(sin 2 c
3、os 2 ) sin2cos 2 2sin21 2 5 5 21 3 5. 答案: B 5已知 sin cos sin cos 2,则 sin cos 的值是 ( ) A. 3 4 B 3 10 C. 3 10 D 3 10 解析:由题意得sin cos 2(sin cos ), (sin cos )2 4(sin cos )2,解得 sin cos 3 10. 答案: C 6化简 (1tan2)cos 2 _. 解析:原式1 sin 2 cos2cos 2 cos 2 sin 2 1. 答案: 1 7已知 sin tan 1,则 cos _. 解析: sin2cos 2 1,由 sin ta
4、n 1,得 sin2cos ,令 cos x,x0,则 1x2x, 解得x 15 2 . 答案: 15 2 8若非零实数m,n满足 tan sin m,tan sin n,则 cos 等于 _ 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 解析:已知两等式联立,得 tan sin m, tan sin n, 解得 tan mn 2 ,sin n m 2 ,则 cos sin tan nm nm . 答案: nm mn 9求证: tan sin tan sin tan sin tan sin . 证明:左边 sin2 sin sin cos sin 1cos , 右边 sin sin cos sin
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