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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 1.2 角的概念的推广 自我小测 1下列命题是真命题的是( ) A三角形的内角必是第一、二象限内的角 B第一象限内的角必是锐角 C不相等的角的终边一定不相同 D |k360 90,kZ |k180 90,kZ 2若角是第二象限角,则角2的终边不可能在( ) A第一、二象限B第二、三象限 C第三、四象限D 第一、四象限 3已知角是第四象限角,则角 2是( ) A第一或第三象限角 B第二或第三象限角 C第一或第四象限角 D第二或第四象限角 4如图,终边落在阴影部分的角的集合是( ) A | 45120 B|120 315 C| 45k360120k 36
2、0,kZ D |120 k360 315k360,kZ 5已知集合Ax|xk180 (1)k90,kZ ,Bx|xk360 90,k Z,则A,B的关系为 ( ) ABABABCABDA?B 6若角的终边为第二象限的角平分线,则角的集合为 _ 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 7已知点P(0, 1)在角的终边上,则所有角组成的集合S_. 8与 2 014角终边相同的最小正角是_,与 2 014角终边相同的绝对值最 小的角是 _ 9已知角 1 910. (1)把角写成k360(0360,k Z)的形式,并判定它是第几象限角; (2)求角,使角与的终边相同,且7200. 10设集合A |k
3、360 60k 360 300,kZ,B|k360 210k 360,kZ ,求AB,AB. 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 参考答案 1解析: 若三角形的内角为90,它就不是第一、二象限内的角,故A 错误; 390 是第一象限内的角,但它不是锐角,故B 错误; 390 30,但 390角与 30角的终边 相同,故C 错误;终边在y轴上的角的集合既可表示成|k360 90,kZ,也 可表示成 |k180 90,kZ,故 D 正确 答案: D 2解析: 角是第二象限角, k360 90k360 180,k Z. 2k360 180 22k360 360,kZ. 2可能是第三或第四象限角
4、或是终边在y轴的非正半轴上的角, 即其终边不可能在第一、二象限 答案: A 3解析: 角是第四象限角, k360 90k360,k Z, k180 45 2 k180,k Z. 角 2是第二或第四象限角 答案: D 4解析: 注意角的范围不能局限于0 360,故在 360 360范围内,阴影部 分表示 45到 120范围内的角 (包括 45和 120)又终边相同的角一般相差360的 整数倍,于是所求角的集合为选项C 中的集合故选C. 答案: C 5解析: 集合A中,当k为奇数时,xk180 90,终边落在y轴的非负半轴上; 当k为偶数时,xk180 90,终边落在y轴的非负半轴上;集合B表示的
5、角的终边 落在y轴的非负半轴上故AB. 答案: C 6解析: 角的终边为第二象限的角平分线, 角的集合为 |135k360,k Z 答案: |135k360,kZ 7解析: 易知点P在y轴的负半轴上又270角的终边在y轴的负半轴上,则S 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 | 270k360,kZ 答案: |270k360,kZ 8解析: 与 2 014角终边相同的角为2 014k 360(kZ) 当k 5 时, 214为最小正角; 当k 6 时, 146为绝对值最小的角 答案: 214146 9解: (1)设 1 910k360(kZ), 则 1 910k360(kZ) 令 1 910k360 0,解得k 1 910 360 5 11 36. 故k的最大整数解为6,相应的250 . 于是 250 6360,它是第三象限角 (2)令 250k360(kZ), 取k 1, 2 时,得到符合7200的角为 250 360 110, 250 720 470. 故 110或 470. 10解:在直角坐标系内表示集合A,B,如图所示 AB|150 k360k 360 300,kZ,AB|60 k 360k 360 360,kZ
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