高中数学第一章三角函数1.3三角函数的诱导公式学案新人教A版必修12.pdf
《高中数学第一章三角函数1.3三角函数的诱导公式学案新人教A版必修12.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学第一章三角函数1.3三角函数的诱导公式学案新人教A版必修12.pdf(9页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 1.3 三角函数的诱导公式 1.能借助单位圆中的三角函数线推导诱导公式二,并由此探究相关的其他诱导公式.(难点 ) 2.能运用有关诱导公式解决一些三角函数的求值、化简与证明问题.(重点 ) 3.各种诱导公式的特征.(易混点 ) 基础初探 教材整理1 诱导公式二公式四 阅读教材P23 P24例 1 以上内容,完成下列问题. 1.诱导公式二 (1)对应角终边之间的对称关系 在平面直角坐标系中,的终边与角的终边关于原点对称. (2)诱导公式二 sin() sin ;cos() cos ; tan()tan . 2.诱导公式三 (1)对应角终边之间的对称关系
2、 在平面直角坐标系中,的终边与角的终边关于x轴对称 . (2)诱导公式三 sin() sin ;cos()cos ; tan() tan . 3.诱导公式四 (1)对应角终边之间的对称关系 在平面直角坐标系中,的终边与角的终边关于y轴对称 . (2)诱导公式四 sin()sin ;cos() cos ; 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 tan() tan . (3)公式一四可以概括为: k2 (kZ),的三角函数值,等于的同名函数值,前面加上一个把看成 锐角时原函数值的符号. 判断 (正确的打“” ,错误的打“”) (1)tan 210 3 3 .( ) (2)对于诱导公式中的角一定
3、是锐角 .( ) (3)由公式三知cos() cos().( ) (4)在ABC中, sin(AB)sin C.( ) 【解析】(1)tan 210 tan 30 3 3 . (2)诱导公式中的角是任意角,不一定是锐角. (3)由公式三知cos()cos(), 故 cos() cos()是不正确的 . (4)因为ABC,所以ABC, 所以 sin(AB)sin(C)sin C. 【答案】(1)(2)(3)(4) 教材整理2 诱导公式五、六 阅读教材P26第七行以下至“例3”以上内容,完成下列问题. 1.公式五: sin 2 cos ,cos 2 sin . 2.公式六: sin 2 cos ,
4、cos 2 sin . 3.公式五和公式六可以概括为: 2 的正弦 (余弦 )函数值,分别等于的余弦 (正弦 )函数值,前面加上一个把看成锐角时 原函数值的符号. 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 公式一六都叫做诱导公式. 若 cos 2 1 3,则 cos 2 _. 【解析】cos 2 sin 1 3, cos 2 sin 1 3. 【答案】 1 3 小组合作型 给角求值问题 求下列各三角函数值. (1)sin 10 3 ;(2)cos 29 6 . 【精彩点拨】先化负角为正角,再将大于360的角化为0到 360内的角,进而利 用诱导公式求得结果. 【自主解答】(1)sin 10 3
5、 sin 10 3 sin 2 4 3 sin 4 3 sin 3 sin 3 3 2 . (2)cos 29 6 cos 4 5 6 cos 5 6 cos 6 cos 6 3 2 . 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 已知角求值的问题主要是利用诱导公式把任意角的三角函数值转化为锐角的三角函数值 求解 .如果是负角,一般先将负角的三角函数化为正角后,再转化到0, 2 范围内的角的三角 函数,同时,准确记忆特殊角的三角函数值. 再练一题 1.求下列各三角函数值. (1)tan(855);(2)sin 17 6 . 【解】(1)tan(855) tan 855 tan(2 360 135
6、) tan 135 tan(180 45)tan 45 1. (2)sin 17 6 sin 2 5 6sin 5 6 sin 2 3 cos 3 1 2. 给值 (式)求值问题 已知 cos 6 3 3 ,求 cos 5 6 sin2 6 的值 . 【导学号: 70512008】 【精彩点拨】 【自主解答】因为 cos 5 6 cos 6 cos 6 3 3 , sin2 6 sin2 6 1cos2 6 2 3,所以 cos 5 6 sin2 6 3 3 2 3 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 23 3 . 1.解决条件求值问题的策略: (1)解决条件求值问题,首先要仔细观察条件
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高中数学 第一章 三角函数 1.3 诱导 公式 新人 必修 12
链接地址:https://www.31doc.com/p-5590298.html