高中数学第一章三角函数1.4.3正切函数的性质与图象学案新人教A版必修06.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 1.4.3 正切函数的性质与图象 1.能画出正切函数的图象.(重点 ) 2.掌握正切函数的性质.(重点、难点 ) 3.正切函数的定义域及正切曲线的渐近线.(易错点 ) 基础初探 教材整理1 正切函数的图象 阅读教材P43倒数第二行至P44思考以上内容,完成下列问题. 1.正切函数的图象: 图 1-4-2 2.正切函数的图象叫做正切曲线. 3.正切函数的图象特征: 正切曲线是被相互平行的直线x 2 k,kZ 所隔开的无穷多支曲线组成的. 判断 (正确的打“” ,错误的打“”) (1)正切函数的定义域和值域都是R.( ) (2)正切函数图象是中心对称图形
2、,有无数个对称中心.( ) (3)正切函数图象有无数条对称轴,其对称轴是xk 2,kZ.( ) (4)正切函数是增函数.( ) 【解析】由正切函数图象可知(1), (2), (3), (4). 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 【答案】(1)(2)(3)(4) 教材整理2 正切函数的性质 阅读教材P42 P43倒数第三行以上内容,完成下列问题. 1.函数ytan x x R且xk 2, kZ 的图象与性质见下表: 解析式y tan x 图象 定义域 x xR,且x 2 k,kZ 值域R 周期 奇偶性奇 单调性 在开区间 2k, 2 kkZ 内都是增函数 2.函数ytan x( 0)的最
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