高中数学第一章三角函数1.4单位圆与正弦余弦函数优化训练北师大版必修26.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 1.4 单位圆与正弦、余弦函数 5 分钟训练 (预习类训练,可用于课前) 1.sin600的值是() A. 2 1 B. 2 1 C. 2 3 D. 2 3 解析: 600角与240角终边相同,设240角的终边与单位圆交于点P,则P 点坐标为 ( 2 3 , 2 1 ). sin600=sin240= 2 3 . 答案: D 2.如图1-4-1,在单位圆中,AOP=60 ,则点P 的坐标为_ , sin AOP=_. 图 1-4-1 解析: 先过 P 点作 x 轴的垂线 PM,连结 PA,根据 AOP 中 OA=OP , AOP=60 可以求 得 P
2、M、OM 的长度,即P点的纵坐标与横坐标的值.再利用正弦函数的定义,可求得其正弦 值. 答案: 2 3 ) 2 1 , 2 3 ( 3.求 135角的正弦 . 解: 设 135角的终边与单位圆交于点P,则P 点坐标为) 2 2 , 2 2 (. sin135= 2 2 . 10 分钟训练 (强化类训练,可用于课中) 1.以下四个命题: 终边相同的角的正弦值相等; 终边不相同的角的正弦值不相等; 两个角的正弦值相等,则这两个角相等; 两个角的正弦值相等,则这两个角有相同的终边. 其中错误的命题的个数为() 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 A.1 B.2 C.3 D.4 解析: 正确;错
3、误,例如30与 150的终边不相同,而sin30=sin150.错误,例 如 sin30=sin150,而 30 150.错误,例如sin30 =sin150,而 30与 150的终 边不相同 . 答案: C 2.在 0,2上满足 sinx 2 1 的 x 的取值范围是() A. 0, 6 B. 6 5 , 6 C. 3 2 , 6 D. 6 5 , 解析: 作出单位圆如图,过点(0, 2 1 )作 x 轴的平行线,分别交单位圆于两点,连结圆心 O 和这两点, 得到两条射线, 这两条射线与x 轴的非负半轴所成角分别为 6 和 6 5 .可得 sinx 2 1 的角 x 的范围是 6 5 , 6
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- 高中数学 第一章 三角函数 1.4 单位 正弦 余弦 函数 优化 训练 北师大 必修 26
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