高中数学第一章三角函数1.7正切函数自主训练北师大版必修9.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 1.7 正切函数 自主广场 我夯基我达标 1.(北京西城5 月抽样,理1)sin600 tan240的值是() A.- 2 3 B. 2 3 C.- 2 1 +3D. 2 1 +3 思 路 解 析 : sin600 +tan240 =sin(360 +240 )+tan(180 +60 )=sin240 +tan60 =-sin60+tan60 =- 2 1 +3. 答案: C 2.若 tanx= 3 3 且 x( - 2 , 2 ) ,则 x 等于() A. 6 5 B.- 6 C.- 3 D. 3 2 思路解析: 由正切函数的图像知在(- 2 ,
2、 2 )内仅有tan(- 6 )= 3 3 ,x=- 6 . 答案: B 3.要得到 y=tan2x 的图像,只需将y=tan(2x+ 6 )的图像() A.向左平移 6 个单位B.向右平移 6 个单位 C.向左平移 12 个单位D.向右平移 12 个单位 思路解析: 因为 y=tan2(x+ 12 ),所以将其向右平移 12 个单位可得y=tan2x 的图像 . 答案: D 4 函数 y=2tan(3x+ 4 )-5 的单调递增区间是_. 思路解析: 令 k - 2 3x+ 4 k + 2 (kZ),得 3 k - 4 x 3 k + 12 . 答案: ( 3 k - 4 , 3 k + 1
3、2 )(kZ) 5.求函数 y=1tan x的定义域 . 思路分析: 利用正切函数的图像得定义域. 解: x 的取值需满足tanx-1 0,即 tanx1. 画出正切函数的图像,则在(- 2 , 2 )内, 4 x 2 . 则 x 的取值满足k + 4 xk + 2 (kZ), 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 即函数的定义域是k + 4 ,k + 2 )(kZ). 6.已知 tan =2,利用三角函数的定义,求sin和cos . 思路分析: 在的终边上取一点P(a,2a) ,其中a0,利用三角函数的定义求得.注意要对所 在的象限分类讨论. 解: 在的终边上取一点P(a,2a) ,则有
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