高中数学第一章三角函数1.8函数y=Asinωx+φ的图像与性质自我小测北师大版必修6.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 1.8 函数 y=Asin( x)的图象 自我小测 1下列函数中,周期为,且在 4, 2 上是减少的是( ) Aycosx 2 Bycos 2x 2 Cysinx 2 Dysin 2x 2 2如图是函数y=Asin( x+)(0,xR)在区间上的图像,为了得到这个函数的图 像,只要将y=sin x(xR)的图像上所有的点( ) A向左平移 3个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的 1 2,纵坐标不变 B向左平移 3个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变 C向左平移 6 个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的 1
2、2,纵坐标不变 D向左平移 6个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变 3把函数ysin x(xR)的图像上所有的点向左平移 3个单位长度,再把所得图像上所 有点的横坐标缩短到原来的 1 2(纵坐标不变 ),得到的图像所表示的函数是 ( ) Aysin 2x 3 ,xRBysin x 2 6 ,xR Cysin 2x 3 ,xRDysin 2x 2 3 ,xR 4已知函数f(x)sin x 3 (0)的最小正周期为,则f 6 ( ) 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 A 3 2 B 3 2 C 1 2 D 1 2 5已知f(x) 2sin 3x |0,0,| 2
3、, xR 的图像的一部分如图所示, 求函数f(x)的解析式 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 参考答案 1解析:ysin 2x 2 cos 2x的周期为,且在 4, 2 上是减少的 答案: D 2解析: 观察图像可知,在函数yAsin( x)中,A1, 2 ,故2. 令 6 0,得 3, 所以函数ysin 2x 3 . 故只要把ysin x的图像向左平移 3个单位长度,再把各点的横坐标缩短到原来的 1 2,纵 坐标不变即可 答案: A 3解析: 将ysin x的图像上的所有的点向左平移 3个单位长度得到 ysinx 3 的图 像,再将图像上所有点的横坐标缩短到原来的 1 2(纵坐标不变
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