高中数学第一章不等关系与基本不等式1.4.1比较法分析法练习北师大版选修7.pdf
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1、积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 第 1 课时比较法、分析法 课后篇 巩固探究 A 组 1.若A=+3 与B= +2,则A,B的大小关系是 () A.ABB.A0,所以AB. 答案 :A 2.若a2,b2,则() A.a+babB.a+b2,b2,所以. 所以QB.P0,Q0. P 2-Q2= -()2=-0, 当且仅当a=b时,等号成立. P 2-Q20.P Q. 答案 :D 4.当x1 时,x3与x2-x+1 的大小关系是. 解析 :x3-(x2-x+1)=x 3-x2+x-1 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 =x 2(x-1)+ (x-1) =(x-1)(x2+1),
2、且x1,x-10. 又x2+10,x3-(x2-x+1)0, 即x3x2-x+1. 答案 :x3x 2-x+1 5.已知a1,a2(0,1),M=a1a2,N=a1+a2+1,则M,N的大小关系是. 解析 :M-N=a1a2-a1-a2-1=(a1-1)(a2-1)-2. 因为a1,a2(0,1), 所以a1-1,a2-1(-1,0). 所以 (a1-1)(a2-1)(0,1),所以 (a1-1)(a2-1)-20,y0,求证 :. 证明 =. 因为x0,y0,所以 (x+1)(x+y+1)0. 所以bc,求证 :bc2+ca 2+ab2bc,所以b-a0,b0,A=,B=,求证 :AB. 证
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