高中数学第一章不等关系与基本不等式测评北师大版选修2.pdf
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1、积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 第一章不等关系与基本不等式 测评 (时间 :120分钟满分 :150分) 一、选择题 (本大题共12 小题 ,每小题 5 分,共 60 分) 1.已知|b|;a2.其中正确的有 () A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个 解析 :由已知得b0,从而2,因此正确. 答案 :B 2.若aR,且p=,q=a 2-a+1,则有 ( ) A.pqB.pqC.pqD.p0,q0,且=(a 2-a+1)(a2+a+ 1)=a4+a2+11,因此qp. 答案 :C 3.对于xR,不等式|x+10|-|x-2|8 的解集为 () A.0,+) B.(0,2) C.0
2、,2) D.(0,+) 答案 :A 4.下列函数中 ,最小值为2 的是 () A.y=x+ B.y=x2-2x+4 C.y=x 2+ D.y= 解析 :在函数y=x2+中 ,x20,所以y=x2+2=2,当且仅当x=1时函数取最小值2. 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 答案 :C 5.若不等式|ax+2|0,则f(a1)+f(a3)+f(a5)的值 () A.恒为正数B.恒为负数 C.恒为 0 D.可正可负 解析 :因为f(x)是 R 上的增函数且为奇函数,a30,所以f(a3)f(0)=0. 又a1+a5=2a3,所以a1+a50,则a1-a5, 于是f(a1)f(-a5),即f(
3、a1)-f(a5),所以f(a1)+f(a5)0,所以f(a1)+f(a3)+f(a5)0. 答案 :A 7.已知f(x)=2x+3(xR),若|f(x)-1|0),则a,b之间的关系是() A.bB.b 解析 :由|f(x)-1|0 时, 2=1,当 x0,y0,且xy-(x+y)=1,则() A.x+y2(+1) B.xy+1 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 C.x+y(+1)2 D.xy+1 解析 :由xy-(x+y)=1 可得xy=1+x+y1+2,即 ()2-2-10,所以+1,则xy (+1)2,排 除 B 和 D;又xy=x+y+1,解得x+y2(+1).故选 A. 答
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