高中数学第一章数列1.1数列1.1.2习题精选北师大版必修19.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 1.2数列的函数特性 课后篇 巩固探究 A 组 1.数列 n2-4n+3的图像是 () A.一条直线 B.一条直线上的孤立的点 C.一条抛物线 D.一条抛物线上的孤立的点 解析 :an=n2-4n+3 是关于n的二次函数 ,故其图像是抛物线y=x 2-4x+3 上一群孤立的点 . 答案 :D 2.已知数列 an的通项公式是an=,则这个数列是() A.递增数列B.递减数列 C.摆动数列D.常数列 解析 :an+1-an= =0, an+1an, 数列 an是递增数列. 答案 :A 3.若数列 an 的通项公式an=,则在数列 an的前 20 项中 ,
2、最大项和最小项分别是() A.a1,a20B.a20,a1C.a5,a4D.a4,a5 解析 :由于an=1+,因此当 1n4 时,an是递减的 ,且a10a2a3a4;当 5n 20 时,an0,且an也是递减的 ,即a5a6a200,因此最大的是a5,最小的是a4. 答案 :C 4.已知 an的通项公式an=n 2+ 3kn,且an是递增数列 ,则实数k的取值范围是 () A.k-1 B.k-C.k-D.k-1 解析 :因为 an 是递增数列,所以an+1an对n N+恒成立.即 (n+1) 2+3k(n+1)n2+ 3kn,整理得 k-,当n=1 时,-取最大值-1,故k-1. 积一时之
3、跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 答案 :D 5.给定函数y=f(x)的图像 ,对任意an (0,1),由关系式an+1=f(an)得到的数列 an满足an+1an(nN+), 则该函数的图像是() 解析 :由an+1an可知数列 an 为递增数列 ,又由an+1=f(an)an可知 ,当x(0,1)时,y=f(x)的图像在直 线y=x的上方. 答案 :A 6.已知数列 an的通项公式是an=,其中a,b均为正常数 ,则an+1与an的大小关系是. 解析 :an+1-an= =0, an+1-an0,故an+1an. 答案 :an+1an 7.已知数列 an的通项公式为an=2n 2-5n+
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- 高中数学 第一章 数列 1.1 习题 精选 北师大 必修 19
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