高中数学第一章数列1.2等差数列1.2.1.1习题精选北师大版必修20.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 第 1 课时等差数列的定义和通项公式 课后篇 巩固探究 1.若an是等差数列 ,则下列数列中也成等差数列的是() A. B.C.3an D.|an| 解析 :设an的公差为d,则 3an+1-3an=3(an+1-an)=3d是常数 ,故3an 一定成等差数列. ,|an| 都不一定是等差数列,例如当 an 为3,1,-1,-3时. 答案 :C 2.在等差数列 an中,a1+a5=10,a4=7,则数列 an 的公差为 () A.1 B.2 C.3 D.4 解析 :a1+a5=10=a1+a1+4d=2(a1+2d)=2a3, a3=5.故d=a4-
2、a3=7-5=2. 答案 :B 3.已知 an是首项a1=2,公差为d=3 的等差数列 ,若an=2 018,则序号n等于 () A.670 B.671 C.672 D.673 解析 :a1=2,d=3,an=2+3(n-1)=3n-1. 令 3n-1=2 018,解得n=673. 答案 :D 4.等差数列 an中 ,a1=8,a5=2,如果在每相邻两项间各插入一个数,使之成为新的等差数列,那么新 的等差数列的公差是() A.B.-C.-D.-1 解析 :设新数列a1,b1,a2,b2,a3,b3,a4,b4,a5,公差为d,则a5=a1+8d,所以d=- =- .故选 B. 答案 :B 5.
3、已知点 (n,an)(nN+)都在直线3x-y-24=0 上,则在数列 an中有 () A.a7+a90 B.a7+a931,则公差d的取值范围是. 解析 :设此数列的首项为a1,公差为d, 由已知得 -,得 7d21,所以d3. 答案 :d3 8.在数列 an 中,a1=3,且对任意大于1 的正整数n,点()在直线x-y-=0 上 ,则数列 an 的通项公式为an=. 解析 :由题意知(n2), 是以为首项 ,以为公差的等差数列, +(n-1)d=(n-1)=n. an=3n2. 答案 :3n2 9.已知数列 an,bn满足是等差数列 ,且bn=n 2,a 2=5,a8=8,则a9= . 解
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- 高中数学 第一章 数列 1.2 等差数列 1.1 习题 精选 北师大 必修 20
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