高中数学第一章数列1.4数列在日常经济生活中的应用习题精选北师大版必修27.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 4数列在日常经济生活中的应用 课后篇 巩固探究 A 组 1.现有 200 根相同的钢管,把它们堆成正三角形垛,要使剩余的钢管尽可能少,则剩余钢管的根数 为() A.9 B.10 C.19 D.29 解析 :a(1+r) 3,即 q(1+r) 3-1. 答案 :B 3.某运输卡车从材料工地运送电线杆到500 m 以外的公路 ,沿公路一侧每隔50 m 埋一根电线杆, 又知每次最多只能运3 根,要完成运载20 根电线杆的任务,最佳方案是使运输卡车运行() A.11 700 m B.14 600 m C.14 500 m D.14 000 m 解析 :由近往
2、远运送,第一次运两根 ,以后每次运三根,这种运法最佳,由近往远运送,每次来回行走 的米数构成一个等差数列,记为 an,则a1=1 100,d=300,n=7, 故S7=71 100+300=14 000. 答案 :D 4.某林厂现在的森林木材存量是1 800万立方米 ,木材以每年25%的增长率生长,而每年要砍伐固 定的木材量为x万立方米 ,为达到经两次砍伐后木材存量增加50%的目标 ,则x的值是 () A.40 B.45 C.50 D.55 解析 :经过一次砍伐后,木材存量为1 800(1+25%)-x=2 250-x; 经过两次砍伐后,木材存量为 (2 250-x)(1+25%)-x=2 8
3、12.5-2.25x. 由题意应有2 812.5-2.25x=1 800(1+50%), 解得x=50. 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 答案 :C 5.一个卷筒纸 ,其内圆直径为4 cm,外圆直径为12 cm,一共卷了 60层,若把各层都视为一个同心圆, 取3.14,则这个卷筒纸的长度约为m(精确到个位 ). 解析 :纸的厚度相同,各层同心圆直径成等差数列. l=d1+d2+d60=60=480=1 507.2(cm)15(m). 答案 :15 6.一种专门占据内存的计算机病毒开始时占据内存2 kB,然后每 3 分钟自身复制一次,复制后所 占内存是原来的2 倍,那么开机后分 ,该病
4、毒占据64 MB(1 MB=2 10 kB). 解析 :由题意可得每3分病毒占的内存容量构成一个等比数列,设病毒占据64 MB 时自身复制了 n次,即 22n=64210=216,解得n=15,从而复制的时间为153=45(分). 答案 :45 7.甲、 乙两人于同一天分别携款1 万元到银行储蓄,甲存 5 年定期储蓄 ,年利率为2.88%,乙存一年 定期储蓄 ,年利率为 2.25%,并在每年到期时将本息续存一年期定期储蓄,按规定每次计息时,储户 须交纳20%作为利息税.若存满五年后两人同时从银行中取出存款,则甲、乙所得利息之差为 元. 解析 :由已知甲所得本息和a=10 000+10 0002
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- 高中数学 第一章 数列 1.4 日常 经济生活 中的 应用 习题 精选 北师大 必修 27
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