高中数学第一章立体几何初步1.6.1垂直关系的判定1高效测评北师大版必修4.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 2016-2017学年高中数学第一章立体几何初步1.6.1 垂直关系的判 定(1)高效测评北师大版必修 2 一、选择题 (每小题 5 分,共 20 分) 1如果一条直线垂直于一个平面内的下列各种情况,能保证该直线与平面垂直的是 ( ) 三角形的两边;梯形的两边;圆的两条直径;正六边形的两条边 AB CD 解析:由线面垂直的判定定理知,直线垂直于图形所在的平面;对于图形中 的两边不一定是相交直线,所以该直线与它们所在的平面不一定垂直 答案:A 2已知直线a直线b,b平面,则 ( ) AaBa? CaD a是的斜线 解析: 答案:C 3如图所示,如果MC
2、菱形ABCD所在平面,那么MA与BD的位置关系是 ( ) A平行 B垂直相交 C垂直但不相交 D相交但不垂直 解析:连接AC,因为ABCD是菱形,所以BDAC.又MC平面ABCD,则BD MC.因为ACMCC,所以BD平面AMC.又MA? 平面AMC,所以MABD.显然直线 MA与直线BD不共面,因此直线MA与BD的位置关系是垂直但不相交 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 答案:C 4 如图所示,ABCDA1B1C1D1是正方体, 则直线BA1与平面DD1B1B所成的角是 ( ) A 90B60 C45D 30 解析:如图取B1D1的中点O1,连接A1O1,易证A1O1平面DD1B1B
3、.连接O1B,则 O1B为A1B在平面DD1B1B内的射影,A1BO1为所求的线面角在RtA1O1B中, sin A1BO1 A1O1 A1B 1 2, A1BO130. 答案:D 二、填空题 (每小题 5 分,共 10 分) 5已知PA垂直于平行四边形ABCD所在的平面,若PCBD,则平行四边形一定是 _ 解析:如图,由PA平面ABCD得PABD. 又PCBD,BD平面PAC, BDAC,平行四边形ABCD为菱形 答案:菱形 6矩形ABCD中,AB1,BC2,PA平面ABCD,PA1,则PC与平面ABCD 所成的角是 _ 解析:tanPCA PA AC 1 3 3 3 ,PCA30. 积一时
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