高中数学第一章第13课时平面与平面的位置关系课时作业新人教B版必修256.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 第 13课时1.2.2 空间中的平行关系平面与平面的位置关系 课时目标 1.理解平面与平面平行的判定定理和性质定理 2能用平面与平面平行的判定定理和性质定理解决一些空间线面关系的问题 识记强化 1如果两个平面没有公共点,则称这两个平面互相平行用符号表示为. 2平面与平面平行的判定定理:如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面, 那么这两个平面平行 推论:如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线,则这两个 平面平行 3平面与平面平行的性质定理:如果两个平行平面同时与第三个平面相交,那么它们 的交线平行,用符号表示为:如果,a,b
2、,那么ab.两条直线被三个平 行平面所截, 截得的对应线段成比例如果两个平面平行,那么其中一个平面内的任意直线 均平行于另一个平面 课时作业 一、选择题 (每个 5 分,共 30 分) 1下列说法正确的是( ) A平面内有一条直线与平面平行,则平面与平面平行 B平面内有两条直线与平面平行,则平面与平面平行 C平面内有无数条直线与平面平行,则平面与平面平行 D平面内所有直线都与平面平行,则平面与平面平行 答案: D 解析:两个平面平行 ? 两个平面没有公共点? 平面内的所有直线与平面没有公共点 ? 平面内的所有直线都与平行 2过平面外一条直线作平面的平行平面,则( ) A必定可以并且只可以作一个
3、 B至少可以作一个 C至多可以作一个 D不能作 答案: C 解析: 当直线与平面相交时,无法作出符合题意的平面;当直线与平面平行时,可作唯 一平面 3已知m,n表示两条不同的直线,表示三个不同的平面,下列命题中正确的 个数是 ( ) 若m,n,且mn,则; 若m,n相交且都在,外,m,m,n,n,则; 若m,m,则; 若m,n,且mn,则. A 1 B2 C3 D4 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 答案: A 解析: 对于,与还可能相交,故错误;显然正确;对于,与还可能相交, 故错误;对于,与还可能相交,故错误 4如果在两个平面内分别有一条直线,这两条直线互相平行,那么这两个平面的位
4、置 关系是 ( ) A平行B相交 C平行或相交D 以上都不对 答案: C 解析: 如下图中的甲、乙分别为两个平面平行、相交的情形 应选 C. 5平面平面的一个条件是( ) A存在一条直线a,a,a B存在一条直线a,a?,a C存在两条平行直线a、b、a?,b?,a,b D存在两条异面直线a、b,a?,b?,a,b 答案: D 解析: 对于选项A,当、两平面相交,直线a平行于交线时,满足要求,故A 不对; 对于 B,两平面、相交,当a在平面内且a平行于交线时,满足要求,但与不平行; 对于 C,同样在与相交,且a,b分别在、内且与交线都平行时满足要求;故只有D 正 确,因为a、b异面,故在内一定
5、有一条直线a与a平行且与b相交,同样,在内也一定 有一条直线b与b平行且与a相交,由面面平行判定的推论可知其正确 6如图,P是ABC所在平面外一点,平面平面ABC,线段PA,PB,PC分别交 于点A,B,C,若 SABC SABC 9 49,则 PA AA ( ) A. 4 3 B. 3 49 C. 7 8 D. 3 4 答案: D 解析: 由平面平面ABC,得ABAB,BCBC,ACAC,由等角定 理得ABCABC,BCABCA,CABCAB,从而ABC ABC,PABPAB, SABC SABC AB AB 2 PA PA 2 9 49,所以 PA PA 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧
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