高中数学第一章第1课时棱柱棱锥棱台的结构特征优化练习新人教A版必修1(1).pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 第 1 课时 棱柱、棱锥、棱台的结构特征 课时作业 A 组基础巩固 1棱柱的侧面都是( ) A三角形B四边形C五边形D 矩形 解析:由棱柱的定义知棱柱的侧面都是平行四边形 答案: B 2下列说法正确的是( ) 棱锥的各个侧面都是三角形; 有一个面是多边形,其余各面都是三角形,由这些面围成的几何体是棱锥; 四面体的任何一个面都可以作为棱锥的底面; 棱锥的各侧棱长相等 ABCD 解析:由棱锥的定义可知,棱锥的各侧面都是三角形,故正确;有一个面是多边形,其余 各面都是三角形, 如果这些三角形没有一个公共顶点,那么这个几何体就不是棱锥,故错; 四面体就是由四
2、个三角形所围成的几何体,因此四面体的任何一个面作底面的几何体都是三 棱锥,故正确;棱锥的侧棱长可以相等,也可以不相等,故错 答案: B 3下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是( ) 解析: A、 C 中底面图形的边数与侧面的个数不一致,B 中展开图的底面在同一侧,故不能 围成棱柱故选D. 答案: D 4一个棱锥至少由几个面构成( ) A三个B四个C五个D六个 解析:选在所有的棱锥中,只有三棱锥的面数最少,共4 个面,故一个棱锥至少由四个面构 成,故选B. 答案: B 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 5.在如图所示的长方体中,连接OA,OB,OD和OC所得的几何体 是_ 解析:此几何体
3、由OAB, OAD, ODC, OBC和正方形ABCD 围成,是四棱锥 答案:四棱锥 6如图,M是棱长为2 cm 的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱CC1的中点, 沿正方体表面从点A 到点M的最短路程是_ cm. 解析:由题意,若以BC为轴展开,则A,M两点连成的线段所在的直角三角形的两直角边 的长度分别为2 cm,3 cm,故两点之间的距离是13 cm.若以BB1为轴展开,则A,M两点 连成的线段所在的直角三角形的两直角边的长度分别为1,4,故两点之间的距离是17 cm. 故沿正方体表面从点A到点M的最短路程是13 cm. 答案:13 7一个棱台至少有_个面,面数最少的棱台有_个顶点,有
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