高中数学第一章第5课时1.1.3圆柱圆锥圆台和球__球及组合体课时作业新人教B版必修3.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 第 5 课时1.1.3 圆柱、圆锥、圆台和球球及组合体 课时目标 1.初步掌握球的截面的性质及其简单应用 2了解经度、纬度的几何意义,初步理解球面距离的概念 识记强化 (1)球面可看作一个半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所形成的曲面,球面围成 的几何体, 叫做球, 形成球的半圆的圆心叫做球心;连结球面上一点和球心的线段叫做球的 半径;连结球面上两点且通过球心的线段叫做球的直径 (2)球可以用表示它的球心的字母来表示 (3)球面也可以看作空间中到一个定点的距离等于定长的点的集合 (4)球面被经过球心的平面截得的圆叫做球的大圆;被不经过球心的平面截得的
2、圆叫做 球的小圆 (5)在球面上,两点之间的最短距离,就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的 长度,这个弧长叫做两点的球面距离 (6)球的小圆的圆心为O,球心为O,|OO| d,球的小圆的半径为r,球半径为R, 则dR2r2. 课时作业 一、选择题 (每个 5 分,共 30 分) 1A、B为球面上相异两点,则通过A、B所作的大圆个数为( ) A 1个B无数个 C一个也没有D 1 个或无数个 答案: D 解析: 当A、B是球的直径的两个端点时,经过A、B的大圆有无数个,否则只有一个, 应选 D. 2一个底面半径为2 的圆锥被过高的中点且平行于底面的平面所截,则截得的截面圆 的面积为 ( )
3、AB 2 C3 D4 答案: A 3一个正方体内有一个内切球,作正方体的对角面,所得截面图形可以是下图中的 ( ) 答案: B 解析: 由组合体的结构特征知球只与正方体的表面相切,而与侧棱相离, 故正确答案为 B. 4给出下列命题,其中正确命题的个数为( ) 直线绕定直线旋转形成柱面; 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 曲线平移一定形成曲面; 直角梯形绕一边旋转形成圆台; 半圆绕定直线旋转形成球 A 1个B 2个 C3 个D 0个 答案: D 解析: 可能是锥面,对于若曲线在平面内平移就形成了平面不符合定义,旋 转轴不确定 5救生圈是旋转体,它可以看成圆绕其轴旋转一周得到的几何体,该轴
4、的位置是( ) A该圆的一条直径 B该圆所在平面外的一条直线 C该圆所在平面内的一条直线 D以上都不对 答案: D 解析: 应该是该圆所在平面内,并且在该圆外的一条直线 6已知球的两个平行截面的面积分别为5和8, 它们位于球心的同一侧,且相距为1, 那这个球的半径是( ) A 4 B3 C2 D5 答案: B 解析: 设两截面圆的半径分别为r1、r2,球半径为R,则r215, r228, 故r215,r22 8, 又由题意得 r21h21R2, r22h11 2 R2, 解得 h1 2 R3 ,选 B. 二、填空题 (每个 5 分,共 15 分) 7下列关于球的说法正确的是_(填序号 ) 球的
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