高中数学第一章第8课时1.1.6棱柱棱锥棱台和球的表面积课时作业新人教B版必修6.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 第 8 课时1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积 课时目标 1.了解棱柱、棱锥、棱台的侧面展开图 2掌握棱柱、棱锥、棱台、球的表面积的计算公式,并能运用这些公式解决有关几何 体的表面积和侧面积问题 识记强化 1设直棱柱高为h,底面多边形周长为c,则直棱柱侧面积公式为S直棱柱侧ch,即直 棱柱侧面积等于它的底面周长和高的乘积 2若正棱锥的底面边长为a,底面周长为c,斜高为h,则正n棱锥的侧面积公式为 S正棱锥侧 1 2nah 1 2ch ,即正棱锥的侧面积等于它的底面的周长和斜高乘积的一半 3若圆柱、圆锥、圆台沿其母线剪开后展开,其侧面展开图分别是
2、矩形、扇形、扇环, 其侧面积公式分别为S圆柱侧2Rh,S圆锥侧Rl,S圆台侧 (Rr)l. 4球的表面积公式为S球4R 2,即球面面积等于它的大圆面积的四倍 课时作业 一、选择题 (每个 5 分,共 30 分) 1一个正方体的体积是8,则这个正方体的内切球的表面积是( ) A 8B6 C4D 答案: C 解析: 设正方体的棱长为a,则a 3 8,即 a2.故该正方体的内切球的半径r1,所以 该正方体的内切球的表面积S4r24 . 2各棱长均为2 的正三棱锥的表面积是( ) A.3 B4 C43 D16 答案: C 解析: 每个面的面积为 1 222 3 2 3,该正三棱锥的表面积为43. 3若
3、一个底面是正三角形的直三棱柱的主视图如图所示,则其侧面积等于( ) A.3 B2 C23 D6 答案: D 解析: 该几何体是一个底面边长为2,高为 1 的正三棱柱,则侧面积S侧3(2 1) 6. 4一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( ) 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 A 48 B 32817 C48817 D 80 答案: C 解析: 由三视图, 可知该几何体是一个底面为等腰梯形的放倒的直四棱柱,该直四棱柱 的表面积S2 1 2 (24)44 4242116448817. 5过球的一条半径的中点,作垂直于该半径的平面,则所得截面的面积与球的表面积 的比为 (
4、) A. 3 16 B. 9 16 C. 3 8 D. 9 32 答案: A 解析: 如图所示,设球半径为R,由题意知OO R 2, OFR, r 3 2 R. S截面r2 3 2 R 2 3 4 R2, S球4R2. S截面 S球 3 4 R2 4R2 3 16. 6圆柱的底面积为S,侧面展开图为一个正方形,那么这个圆柱的侧面积是( ) A 4SB2S CSD. 2 3 3 S 答案: A 解析: 设底面半径为r,故Sr 2.由侧面展开图为正方形,则高 h2r,则圆柱的侧面 积为 2rh4 (r2)4S,故选 A. 二、填空题 (每个 5 分,共 15 分) 7一个长方体的长、宽、高分别为9
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