高中数学第一章第9课时1.1.7柱锥台和球的体积课时作业新人教B版必修7.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 第 9 课时1.1.7 柱、锥、台和球的体积 课时目标 1.了解祖暅原理 2掌握柱、锥、台和球的体积计算公式 3会利用柱、锥、台和球的体积公式解决有关几何体的体积问题 识记强化 1柱体 (棱柱、圆柱 )的体积公式为V柱体Sh,(S为柱体底面积,h为柱体的高 ),V圆柱 r2h(r为底面半径,h为圆柱的高 ) 2若一个锥体(棱锥、圆锥 )的底面积为S,高为h,则它的体积是V 锥体 1 3Sh ,若圆锥 的底面半径为r,高为h,则它的体积为V圆锥 1 3 r2h. 3若一个台体上、 下底面的面积分别为S、S, 高为h,则它的体积公式为V台体 1 3 h(
2、S SSS ),若圆台上、下底面半径分别为r、r,高为h,则它的体积为V圆台 1 3 h(r 2 rrr2) 4球的半径为R,则球的体积为V球 4 3 R3. 课时作业 一、选择题 (每个 5 分,共 30 分) 1圆柱的侧面展开图是长12 cm,宽 8 cm 的矩形,则这个圆柱的体积为( ) A.288 cm3B.192 cm3 C. 288 cm3或 192 cm3D192 cm3 答案: C 解析: 圆柱的高为8 cm 时,V 12 2 28 288 cm3.当圆柱的高为12 cm 时,V 8 2 212 192 cm3. 2已知一个母线长为1 的圆锥的侧面展开图的圆心角等于240,则该
3、圆锥的体积为 ( ) A. 22 81 B. 8 81 C. 45 81 D. 10 81 答案: C 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 解析: 圆锥的底面圆的周长为 240 360 2 1 4 3,设底面圆的半径为 r,则有 2r 4 3, 所以r 2 3,于是圆锥的高 h1 2 3 2 5 3 ,故圆锥的体积V 1 3 2 3 2 5 3 45 81 . 3. 已知高为 3的棱柱ABCA1B1C1的底面是边长为1的正三角形 (如图 ), 则三棱锥B1ABC 的体积为 ( ) A. 1 4 B. 1 2 C. 3 6 D. 3 4 答案: D 解析:VB1ABC 1 3 3 4 1
4、23 3 4 . 4在棱长为a的正方体中,连接各相邻面的中心,以这些线段为棱的几何体是一个正 八面体,则该正八面体的体积为( ) A. 1 3 a3B. 1 4a 3 C. 1 6a 3 D. 1 12a 3 答案: C 解析: 正八面体可以看成由两个正四棱锥组合而成,其中正四棱锥的底面边长为 2 2 a, 高为 1 2a,则正八面体的体积 V2 1 3 2 2 a 21 2a 1 6a 3. 5设正三棱柱的外接圆柱体积为V1,内切圆柱体积为V2,则V1:V2的值为 ( ) A 2:1 B4:1 C8: 1 D9:1 答案: B 解析: 由于这些棱柱的高相等,因此它们的体积比就等于底面积的比,
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