高中数学第一章算法初步1.3算法案例优化练习新人教A版必修1.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 1.3 算法案例 课时作业 A 组学业水平达标 1用辗转相除法求35 和 134的最大公约数,第一步是( ) A1343599 B134 35329 C先除以2,得到 18 和 67 D3525110 解析:按照辗转相除法的算法步骤,先用大数除以小数,故选B. 答案: B 2下列各数转化成十进制后最小的数是( ) A111 111(2)B210(6) C1 000(4)D81(9) 解析: A 项,将 111 111(2)转化为十进制数为111 111(2)12512 41 23 12212 1203216842 163;B 项,将210(6)转化为
2、十进制数为210(6)2621610 6078; C 项将 1 000(4)转化为十进制数为1 000(4)14 304204104064;D 项, 将 81(9)转化为十进制数为81(9)8 9119073,比较这四个数, 78736463,即 A 项 转化为十进制数之后表示的数最小 答案: A 3利用秦九韶算法计算多项式f(x) 3x64x55x46x37x28x 1,当x4 时的值, 需要 做乘法和加法的次数分别为( ) A6,6 B21,6 C5,6 D6,5 解析:用秦九韶算法计算多项式的值时, 计算的乘法的次数与多项式的未知数的最高次项的指数相同, 一共进行了6 次乘法运算, 加法
3、运算的次数在多项式有常数项的条件下与乘法的次数相同, 一共进行了6 次加法运算, 故答案为 A. 答案: A 4把 89 化成五进制数的末位数字为( ) A1 B2 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 C3 D4 解析: 89517 4, 1753 2,350 3,所以把89 化成五进制数为324(5) 答案: D 5下列结论正确的是( ) A88(9)10(3)D32(4)23(6) 解析:对于A: 因为 88(9)8 989080, 210(6)262 160 60 78,8078, 所以 A 错误 对于 B:因为 124(5)152 254 5 0 3962, 所以 B 错误 对于
4、 C:因为 110(2)1 2 2120 20 6, 10(3)13 0303,63, 所以 C 正确 对于 D:因为 32(4)342 4 014, 23(6)26 36015,1415, 所以 D 错误 答案: C 6用辗转相除法求得数98与 63 的最大公约数是_ 解析: 9863135,6335128,352817,28470.所以最大公约数为7. 答案: 7 725(7)_(2) 解析:因为根据除k取余法,得到25(7)1 011(2) 答案: 1 011 8读程序: 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 若在 INPUT 语句中输入m,n的数据分别是72,168,则程序运行的结
5、果为_ 解析:程序是求n的最大公约数 答案: 24 9用秦九韶算法求多项式f(x)5x54x43x28x6,当x3 时的值 解析:f(x)5x54x4 3x28x6 (5x4)x 0)x3)x 8)x6, 当x3 时, v05, v153411, v211 3033, v333 33102, v410238314, v531436936. f(3)936. 10用辗转相除法求下列两数的最大公约数,并用更相减损术检验你的结果 (1)80,36;(2)294,84. 解析: (1)803628,3684 4,84 2,即 80 与 36 的最大公约数是4. 验证: 803644,44368,368
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