高中数学第一章计数原理课时训练03排列及排列数公式新人教B版选修2_32.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 课时训练 03 排列及排列数公式 (限时: 10 分钟 ) 1已知下列问题: 从甲、乙、丙三名同学中选出两名分别参加数学和物理学习小组; 从甲、乙、丙三名同学中选出两名同学参加一项活动; 从a,b,c,d四个字母中取出2 个字母; 从 1,2,3,4四个数字中取出2 个数字组成一个两位数 其中是排列问题的有( ) A 1个B 2个 C3 个D 4个 解析: 是排列问题,因为两名同学参加的活动与顺序有关;不是排列问题,因为两 名同学参加的活动与顺序无关;不是排列问题,因为取出的两个字母与顺序无关;是排 列问题,因为取出的两个数字还需要按顺序排成一列 答
2、案: B 2集合Px|xA m 4,mN *,则 P中的元素个数为( ) A 3 B4 C6 D8 解析: 由题意得P4,12,24 答案: A 3. A67 A56 A 4 5 ( ) A 12 B 24 C30 D 36 解析: A 6 7A 5 6 A 4 5 765 432 65432 543 2 76636. 答案: D 4已知aN *,且 a20,则 (27a) (28a)(29a)(34a)用排列数表示为( ) AA 8 27aBA 27a 34a CA734aDA 8 34a 解析: 由已知 34a最大,且共有34a(27a)18 个数的积,所以为A 8 34a. 答案: D
3、5四个人A,B,C,D站成一排,其中A不站排头,写出所有的站队方法 解析: 树形图如图: 由树形图可知,所有的站队方法有: BACD,BADC,BCAD,BCDA,BDAC,BDCA,CABD,CADB,CBAD,CBDA, 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 CDAB,CDBA,DACB,DABC,DBAC,DBCA,DCAB,DCBA. (限时: 30 分钟 ) 一、选择题 13 张不同的电影票全部分给10个人,每人至多一张,则有不同分法的种数是( ) A 1 260 B120 C240 D 720 解析: 由题意知有A 3 101098720种分法 答案: D 2从n个人中选出2
4、个,分别从事两项不同的工作,若选派方案的种数为72,则n的 值为 ( ) A 6 B8 C9 D12 解析: 由题意得A 2 n72,解得 n9. 答案: C 3用 1,2,3,4,5这五个数字,组成没有重复数字的三位数,其中偶数的个数为( ) A 24 B 30 C40 D 60 解析: 分步:第一步:选个位数,从2,4 中选一个有2 种选法; 第二步:选百位数与十位数,有A2 4种选法 由乘法原理知共有2A2 424. 答案: A 48 名学生站成两排,前排4 人,后排4 人,则不同站法的种数为( ) A 2A4 4 B(A 4 4) 2 CA88D. 1 2A 8 8 解析: 虽然是 8
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