高中数学第一章集合1.3.2全集与补集问题导学案北师大版必修.pdf
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1、积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 1.3.2 全集与补集 问题导学 一、求补集的简单运算 活动与探究1 设全集U1,3,5,7,9,A1,|a 5|,9 ,? UA5,7 ,则 a的值为 _ 迁移与应用 1若全集UR,集合Ax|x1x|x0,则 ? UA_. 2设全集U2,3,a 22a 3,Ab,2,?UA5 求实数a和b的值 1求补集的两个步骤 (1)明确全集:根据题中所研究的对象,确定全集U. (2)借助补集定义:利用?UAx|xU,且xA求A的补集 2求集合的补集时,如果集合中元素个数较少,用列举法给出,则可直接利用补集的 定义,分析元素的构成,求得补集;如果集合是无限集,特别
2、是用不等式表示的集合,则通 常要借助数轴分析元素的构成,求出补集 二、交、并、补的综合运算 活动与探究2 已知全集Ux|x4,集合Ax| 2x3,B x| 3x3,求? UA,AB, ? U(AB),(?UA)B. 迁移与应用 1设全集为R,Ax|4 x 5,Bx|3 x 9,则? R(AB)_,(?RA) B_. 2集合Sx|x10,且xN,AS,BS,且AB 4,5 ,(?SB)A1,2,3 , (?SA)(?SB)6,7,8 ,求集合A和B. 集合交、并、补运算的方法 三、已知集合的交集、并集、补集求参数问题 活动与探究3 已知集合A x|xa,Bx|1 x2,且A(?RB)R,则实数a
3、的取值范围是 ( ) Aa2 Ba 1 Ca2 Da2 迁移与应用 1已知全集UR,Ax|x 1,或x 3,Bx|xm,且 (? UA)B ,求实 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 数m的取值范围 2已知全集UR,集合Ax|x 1,Bx| mxm 2,若B? ? UA,则 实数m的取值范围是_ 已知集合的交集、并集、补集或集合间的关系求参数的取值范围时,可借助数轴,根据 集合间的关系求解,具体操作时,要注意端点值的“取”与“不取” 另外,还要注意分类讨论思想的应用 当堂检测 1已知全集U0,1,2 ,且 ?UA2 ,则A( ) A 0 B1 C0,1 D 2已知Ux|x是三角形 ,Ax
4、|x是锐角三角形 ,则 ?UA( ) A x|x是钝角三角形 Bx|x是直角三角形 Cx|x是钝角三角形或锐角三角形 D x|x是钝角三角形或直角三角形 3集合U1,2,3,4,5,6,S1,4,5 ,T2,3,4 ,则S(? UT)等于 ( ) A 1,4,5,6 B1,5 C4 D1,2,3,4,5 4已知Ax|x1,或x3,Bx|x2,则 (? RA)B_. 5已知全集U2,0,3a 2, P2,a2a2,且 ? UP 1,求实数 a的值 提示:用最精炼的语言把你当堂掌握的核心知识的精华 部分和基本技能的要领部分写下来并进行识记。 答案: 课前预习导学 【预习导引】 1给定集合给定的集合
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