高中数学第一章集合1.3.1交集与并集问题导学案北师大版必修.pdf
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1、积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 1.3.1 交集与并集 问题导学 一、集合的交集、并集运算 活动与探究1 (1)设集合M mZ| 3m2,NnZ| 1n3,则MN等于 ( ) A 0,1 B 1,0,1 C0,1,2 D 1,0,1,2 (2)已知集合A x| 4x2,Bx| 1x3,求AB,AB. 迁移与应用 1若集合M 1,0,1,N 0,1,2 ,则MN等于 ( ) A 0,1 B 1,0,1 C0,1,2 D1,0,1,2 2设集合A2,4,6 ,B1,3,6 ,则下图中阴影部分表示的集合是( ) A 2,4,6 B1,3,6 C1,2,3,4,6 D6 3已知集合Ax|1
2、x3,Bx|x2 ,试求AB和AB. 求集合的交集、并集运算,首先应看清集合中元素的取值范围,化简集合若是用列举 法表示的数集, 可以根据交集、并集的定义直接观察出结果;若是用描述法表示的数集,可 借助数轴分析写出结果,此时要注意当端点不在集合中时,用“空心点”表示 二、交集、并集的简单应用 活动与探究2 设集合A 4,2a1,a 2, B9,a5,1a已知AB9 ,求a的值以及A B. 迁移与应用 若集合M 1,a,3,Na2,a2,且MN3 ,则a_. 处理集合中的参数问题时,要始终具有检验意识,除了按照条件进行检验外,还应根据 集合元素的互异性进行检验 三、交集、并集性质的应用 活动与探
3、究3 设集合A2,BxR|ax 2x 10, aR若ABB,求a的取值范围 迁移与应用 1设集合Ax| 1xa,Bx|1 x3,且AB x| 1x3,求a的取 值范围 2设集合Ax|x23x2 0,B x|x24xa0,若ABA,求实数a的取 值范围 (1)在利用集合的交集、并集性质解题时,常常会遇到ABB,ABA等这类条件, 解答时常借助ABB?A?B,ABA?A?B进行转化求解 (2)当集合A,B满足A?B时,如果集合B是一个确定的集合,而集合A不确定时,要 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 考虑A和A两种情况,切不可漏解 (3)求解与一元二次方程的解集有关的集合问题时,要注意充分
4、利用根的判别式、根与 系数的关系等进行分析求解 当堂检测 1已知集合A1,3,5,7,9,B0,3,6,9,12,则AB等于 ( ) A 3,5 B3,6 C3,7 D 3,9 2已知集合Ax|x0,Bx| 1x 2,则AB等于 ( ) A x|x 1 Bx|x2 Cx|0 x 2 Dx| 1x2 3 已知集合A2 , 3, 集合B满足BAB, 那么符合条件的集合B的个数是 ( ) A 1 B2 C3 D 4 4已知集合A x|x 1 ,B x|xa,且AB R,则实数a的取值范围是 _ 5已知A 3,a 2,a1, Ba3,2a1,a 2 1,若 AB3,求a的值 提示:用最精炼的语言把你当
5、堂掌握的核心知识的精华部 分和基本技能的要领部分写下来并进行识记。 答案: 课前预习导学 【预习导引】 1(1)ABA交Bx|xA,且xB (2)BA?A 预习交流 1 提示:这种说法不正确,两个集合没有公共元素时,它们的交集是空集, 但不能说它们没有交集,任何两个集合都可以进行交集运算 预习交流 2 提示:不一定两个非空集合的交集可能是空集,也可能是非空集合交 集是否为非空集合主要取决于它们是否有公共元素 2(1)ABA并Bx|xA,或xB (2)BA?AA 预习交流 3 (1)提示: 不对 不能简单地认为AB是由A中的所有元素和B中的所有 元素简单拼凑构成的集合并集作为一个集合,其元素满足
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- 高中数学 第一章 集合 1.3 交集 问题 导学案 北师大 必修
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