高中数学第一章集合与函数概念1.3函数的基本性质第3课时预习导航学案新人教A版必修0.pdf
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积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 1.3 函数的基本性质 预习导航 课程目标学习脉络 1.了解奇函数、 偶函数的定义, 明确定义 中“任意”两字的意义 2了解奇函数、偶函数图象的特征 3会用定义判断函数的奇偶性. 一、偶函数 二、奇函数 名师点拨由奇偶函数的定义可得: (1)函数f(x)是偶函数 ? 对定义域内任意一个x,有f(x)f(x)0?f(x)的图象关于y轴 对称 (2)函数f(x)是奇函数 ? 对定义域内任意一个x,有f(x)f(x)0?f(x)的图象关于原点 对称 (3)如果一个奇函数f(x)在原点处有定义,即f(0)有意义,那么一定有f(0)0,有时可以 用这个结论来否定一个函数为奇函数 (4)如果函数f(x)是偶函数,那么f(x)f(|x|) f(x)f(|x|) 自主思考 1 奇、偶函数的定义域有什么特点? 提示: 奇函数和偶函数的定义中的“任意” 是指定义域中所有的实数;由于f(x)与f(x) 有意义,则x与x同时属于定义域,即具有奇偶性的函数的定义域关于原点对称 自主思考 2 有没有既是奇函数又是偶函数的函数?若有,有多少个? 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 提示:有,如函数f(x)0,xD(其中定义域D是关于原点对称的非空数集)既是奇函 数又是偶函数,这样的函数有无数个,只要定义域是关于原点对称的任一个非空数集即可
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- 高中数学 第一章 集合 函数 概念 1.3 基本 性质 课时 预习 导航 新人 必修
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