高中数学第三章.3二倍角的正弦余弦正切公式问题导学案新人教A版必修.pdf
《高中数学第三章.3二倍角的正弦余弦正切公式问题导学案新人教A版必修.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学第三章.3二倍角的正弦余弦正切公式问题导学案新人教A版必修.pdf(6页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式 问题导学 一、给角求值 活动与探究1 求下列各式的值: (1)2cos 225 12 1;(2) 1 tan2 8 tan 8 ; (3) 1 sin 10 3 cos 10;(4)cos 20 cos 40cos 80 迁移与应用 1求下列各式的值: (1)cos 215 sin215; (2)cos 12cos 5 12 2求 1 sin 50 3 cos 50的值 解答此类题目一方面要注意角的倍数关系,另一方面要注意函数名称的转化方法,同角 三角函数的关系及诱导公式是常用方法 二、给值化简求值问题 活动
2、与探究2 已知 sin 4 x 5 13,0 x 4,求 cos 2x cos 4x 的值 迁移与应用 (1)已知 cos 4 x 3 5,则 sin 2x( ) A 18 25 B 7 25 C 7 25 D 16 25 (2)已知 tan 1 3,则 sin 2cos 2 1cos 2 _ (1)从角的关系寻找突破口这类三角函数求值问题常有两种解题途径:一是对题设条 件变形,将题设条件中的角、函数名向结论中的角、函数名靠拢;另一种是对结论变形,将 结论中的角、函数名向题设条件中的角、函数名靠拢,以便将题设条件代入结论 (2)另外,注意几种诱导公式的应用,如: sin 2x cos 2 2x
3、cos 2 4 x 2cos 2 4 x112sin 2 4 x; 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 cos 2xsin 22x sin 2 4 x 2sin 4 xcos 4x ; cos 2xsin 2 2xsin 2 4 x 2sin 4 xcos 4x 三、关于三角函数式的证明问题 活动与探究3 求证: cos 2 1 tan 2 tan 2 1 4sin 2 迁移与应用 求证: 34cos 2Acos 4A 34cos 2Acos 4Atan 4A 当堂检测 1 1 2sin 15cos 15的值等于 ( ) A 1 4 B 1 8 C 1 16 D 1 2 2若 tan 1
4、 tan 4,则 sin 2 ( ) A 1 5 B 1 4 C 1 3 D 1 2 3 cos 12sin 12 cos 12 sin 12 的值为 ( ) A 3 2 B 1 2 C 1 2 D 3 2 4已知 2, ,sin 5 5 ,则 tan 2_ 5化简 1 cos 2 2sin 2 _ 提示:用最精炼的语言把你当堂掌握的核心知识的精华部分和基 本技能的要领部分写下来并进行识记。 答案: 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 课前预习导学 【预习导引】 2sin cos cos 2 sin22cos 2 1 1 2sin 2 2tan 1tan2 预习交流 1提示:在两角和的正
5、弦、余弦、正切公式中,令即可得到常用的变 形有: cos 2 1cos 2 2 ,sin2 1cos 2 2 等 预习交流 2提示:公式S2, C2中,角可以为任意角;但公式T2只有当 2k且 4 k 2 (kZ)时才成立,否则不成立(因为当 2 k,kZ 时, tan 的值不存在;当 4 k 2 ,kZ 时, tan 2的值不存在 )当 2 k,kZ 时,虽然 tan 的值不存在,但tan 2 的值是存在的,这时求tan 2的值可利用诱导公式,即tan 2tan 2 2 ktan( 2k ) tan 0 课堂合作探究 【问题导学】 活动与探究1思路分析:可以利用二倍角公式及其相关变形求解 解
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高中数学 第三 二倍 正弦 余弦 正切 公式 问题 导学案 新人 必修
链接地址:https://www.31doc.com/p-5590587.html