高中数学第三章3.1.2第2课时指数函数的图象与性质的应用学业分层测评苏教版必修39.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 3.1.2 第 2 课时 指数函数的图象与性质的应用 (建议用时: 45 分钟 ) 学业达标 一、填空题 1函数ya x1的定义域是 (, 0,则实数 a的取值范围为 _ 【解析】由a x 10,得 ax1a 0,因为 x(, 0,由指数函数的性质知00, y(0,2 【答案】(0,2 3若函数的定义域为R,则实数a的取值范围是_ 【解析】依题意,对任意xR 恒成立,即x22axa0 恒成立, 4a 24a 0, 1a 0. 【答案】1,0 4若函数f (x)a |2x 4| (a0,a1),满足f (1) 1 9,则 f (x)的单调递减区间是_
2、【解析】由f (1) 1 9,得 a 21 9, 所以a 1 3 a 1 3 舍去, 即f (x) 1 3 |2x4| . 由于y|2x 4| 在(, 2上递减,在 2, )上递增, 所以f (x)在(, 2上递增,在 2, )上递减 【答案】2, ) 5函数y824 x(x0)的值域是 _ 【解析】x0, 4x(, 4, 24x(0,16, 82 4x8,8) 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 【答案】8,8) 6已知函数f (x)e| xa| (a为常数 ),若f (x)在区间 1, )上是增函数,则实数a的取 值范围是 _ 【解析】 e1,令y|xa| , y|xa| 在1, )
3、上为增函数,函数y |xa| 的图象如图,可知当a1 时,函 数y|xa| 在1, )上为增函数 【答案】(, 1 7用清水漂洗衣服,若每次能洗去污垢的 3 4,要使存留污垢不超过原来的 1%,则至少 要漂洗 _次 . 【解析】设原来污垢数为1 个单位,则经过第一次漂洗,存留量为原来的 1 4;经过第 二次漂洗,存留量为第一次漂洗后的 1 4 ;也就是原来的 1 4 2;经过第三次漂洗,存留量为原 来的 1 4 3;经过第四次漂洗,存留量为原来的 1 4 4,经过第 x次漂洗,存留量为原来 的 1 4 x.由题意, 1 4 x 1 100,4 x100,2x10, x4,即至少漂洗4 次 【答
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