高中数学第三章3.2.1_3.2.2自我小测新人教B版选修2_28.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 3.2.1 直线的方向向量与直线的向量方程 3.2.2 平面的法向量与平面的向量表示 自我小测 1设平面的法向量为 (1,2, 2),平面的法向量为 (2,4,k),若,则k( ) A 2 B 4 C4 D 2 2若直线l的方向向量为a(1,0, 2),平面的法向量为u(4,0,8),则 ( ) AlBlClD l与斜交 3已知向量a(2,3,5),b(3,x,y)分别是直线l1,l2的方向向量,若l1l2,则 ( ) Ax 9 2, y 15 Bx3,y 15 2 Cx3,y15 D x 9 2, y 15 2 4若异面直线l1,l2的方向向量分别
2、是a(0, 2, 1),b(2,0,4),则异面直线l1与 l2的夹角的余弦值等于( ) A 2 5 B. 2 5 C 25 5 D. 25 5 5已知平面过点A(1, 1,2),其法向量n(2, 1,2),则下列点在内的是 ( ) A(2,3,3) B(3, 3,4) C(1,1,0) D(2,0,1) 6在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点,则 ( ) A平面AED平面A1FD1 B平面AED平面A1FD1 C平面AED与平面A1FD相交但不垂直 D以上都不对 7 已知A,B,P三点共线,则对空间任一点O,OP OA OB , 那么_. 8已知直线l的方向向
3、量v(2, 1,3),且过A(0,y,3)和B( 1,2,z)两点,则y _,z_. 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 9已知如图所示的正四棱锥,在向量PA PB PC PD ,PA PC ,PB PD ,PA PB PC PD 中,不能作为底面ABCD的法向量的向量是_ 10已知三棱锥O-ABC中,OAOB1,OC2,OA,OB,OC两两垂直,试找出 一点D,使BDAC,DCAB. 11 如图,直三棱柱 (侧棱垂直于底面的棱柱)ABC-A1B1C1的底面ABC中,CACB 1, BCA90,棱AA1 2,M,N分别为A1B1,A1A的中点 (1)求 cosBA1 ,CB1 的值; (
4、2)求证:BN平面C1MN. 12如图所示,ABCD为矩形,PA平面ABCD,PAAD,M,N,Q分别是PC,AB, CD的中点, 求证: (1)MN平面PAD; (2)平面QMN平面PAD; (3)MN平面PCD. 参考答案 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 1解析: , 1 2 2 4 2 k , k4. 答案: C 2解析: u4a,ua,a,l. 答案: B 3解析: l1l2,ab, 3 2 x 3 y 5, x 9 2, y 15 2 . 答案: D 4解析:ab 4,|a| 5,|b| 25, cos |cosa,b| ab |a|b| 4 10 2 5. 答案: B 5
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