高中数学第三章3.2.1第2课时对数的运算性质学业分层测评苏教版必修37.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 3.2.1 第 2 课时 对数的运算性质 (建议用时: 45 分钟 ) 学业达标 一、填空题 1下列式子中成立的是(假定各式均有意义)_(填序号 ) logaxlogayloga(xy); (logax)nnlogax; logax n loganx; logax logayloga xlogay. 【解析】根据对数的运算性质知,正确 【答案】 2设 7 a8bk,且 1 a 1 b1,则 k_. 【解析】 7 a k,alog7k. 8 b k,blog8k. 1 a 1 blog k7 logk8logk561,k56. 【答案】56 3已知a
2、216 81(a 0),则 log 2 3 a_. 【解析】由a 2 16 81(a 0),得a 4 9, 所以 log 2 3 4 9 log 2 3 2 3 22. 【答案】2 4lg x1与 lg x2是方程 (lg x)2(lg 2lg 3)lg xlg 2 lg 30 的两根,则x1x2_. 【解析】由题意, lg x1,lg x2是关于 lg x的一元二次方程(lg x)2(lg 2lg 3)lg xlg 2lg 30 的两个根,则x1,x2是关于x的方程的两个根,由根与系数的关系,得lg x1lg x2 (lg 2lg 3), 即 lg (x1x2) lg 1 6, x1x2 1
3、 6. 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 【答案】 1 6 5若 lg xlg ya,则 lg x 2 3lg y 2 3_. 【解析】lg xlg ylg x y a, lg x 2 3lg y 2 3lg x3 8 lg y 3 8 lg x y 33lg x y 3a. 【答案】3a 6若 lg 2a,lg 3b,则 log5 12 等于 _ 【解析】log5 12 lg 12 lg 5 lg 32lg 2 1lg 2 b2a 1a . 【答案】 b2a 1a 7里氏震级M的计算公式为:Mlg A lg A0,其中A是测震仪记录的地震曲线的最 大振幅,A0是相应的标准地震的振幅假
4、设在一次地震中,测震仪记录的最大振幅是1 000, 此时标准地震的振幅为0.001,则此次地震的震级为_级; 9 级地震的最大振幅是5 级地震最大振幅的_倍. 【解析】由Mlg Alg A0知,Mlg 1 000lg 0.0016,所以此次地震的级数为6 级设 9 级地震的最大振幅为A1,5 级地震的最大振幅为A2,则 lg A1 A2lg A 1lg A2(lg A1 lg A0)(lg A2lg A0) 954.所以 A1 A210 410 000.所以 9 级地震的最大振幅是 5 级地震的 最大振幅的10 000 倍 【答案】6 10 000 8已知函数f (x)lg 1x 1x,若 f
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