高中数学第三章3.2.5距离选学自我小测新人教B版选修2_20.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 3.2.5 距离 自我小测 1已知A,B两点到平面的距离分别为1 和 2,线段AB在内的射影线段长为3, 则直线AB与平面的夹角为 ( ) A. 6 B. 3 C. 6或 3 D. 4或 3 2在直角坐标系中,A(2,3),B(3, 2),沿x轴把直角坐标系折成120的二面角, 则AB的长度为 ( ) A.2 B211 C32 D42 3在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,则点M到平面BDD1B1 的距离是 ( ) AaB. a 2 C. 2 2 aD. 3 2 a 4如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长都是2,E
2、,F分别是AB,A1C1的中点,则 EF的长是 ( ) A 2 B.3 C.5 D.7 5在三棱锥P-ABC中,侧棱PA,PB,PC两两垂直,且PAPBPC2,则点P到 平面ABC的距离等于 _ 6如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,所有棱长均为1,则点B1到平面ABC1的距离为 _ 7如图所示,在直平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,BDDC,BDDC1,点E在 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 AA1上 ,且AE 1 4AA 1 1 2 .DC1BE,则点B到平面EDC1的距离为 _ 8在直三棱柱ABC-A1B1C1中,BAC90,ABBB11,直线B1C与平面ABC所 成
3、的角为30.试求点C1到平面AB1C的距离 9如图,四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为正方形,PD平面ABCD,PDDA 2,F,E分别为AD,PC的中点 (1)证明:DE平面PFB; (2)求点E到平面PFB的距离 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 参考答案 1解析: 按照A,B两点在平面的同侧和异侧分别讨论 答案: C 2解析: 过A,B作x轴的垂线,垂足分别为A,B, 则|AA | 3, |BB | 2,|AB | 5,又AB AA AB BB , |AB | 2 325222 232 1 2 44, |AB | 211,故选 B. 答案: B 3解析: 方法一:由线面关系知
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