高中数学第三章3.2.5距离选学预习导航学案新人教B版选修2_51.pdf
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积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 3.2.5 距离(选学) 预习导航 课程目标学习脉络 1.理解图形与图形的距离的概念 2了解空间中两条异面直线的距离的概念,在 给出共垂线的条件下会求异面直线的距离 3能利用公式求出异面直线上两点间的距离 4理解并掌握点与直线、点与平面、 直线与平 面、平面与平面的距离的概念及它们之间的相 互转化,会用法向量求距离. 距离的有关概念 思考 1 空间距离有几种形式,它们之间有何关系? 提示:空间距离有6 种形式,它们分别是点点距、点线距、点面距、线线距、线面距和 面面距它们一般都可以转化为点点距、点线距、点面距,其中点点距、点线距最终都可用 空间向量的模来求解,而点面距则可由平面的法向量来求解 思考 2 能否将线面距离及两平行平面的距离转化为点到平面的距离? 提示: 能直线与它的平行平面的距离可转化为直线上任一点到平面的距离,两平行平 面间的距离可转化为一个平面内任一点到另一个平面的距离
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