高中数学第三章3.2独立性检验的基本思想及其初步应用检测含解析新人教A版选修2(1).pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用 A 级基础巩固 一、选择题 1下面是22 列联表: 变量y1y2总计 x1a 2173 x222527 总计b 46100 则表中a,b的值分别为 ( ) A 94,96 B52,50 C52,54 D 54,52 解析: 因为a2173,所以a52,又a2b,所以b54. 答案: C 2在独立性检测中,若有 99%的把握认为两个研究对象和有关系,则K 2 的取值范 围是 ( ) A3.841,5.024) B5.024,6.635) C6.635,7.879) D7.879,10.828) 解析: 查表可知
2、选C. 答案: C 3下面是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图,阴影部分表示喜欢理科的百 分比,从图可以看出( ) A性别与喜欢理科无关 B女生中喜欢理科的比为80% 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 C男生比女生喜欢理科的可能性大些 D男生不喜欢理科的比为60% 解析: 从等高条形图可以看出,男生比女生喜欢理科的可能性大些 答案: C 4在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是( ) 若K 2 的观测值满足K 26.635,我们有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关系, 那么在 100 个吸烟的人中必有99 人患有肺病;从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患病
3、有关系时, 我们说某人吸烟,那么他有99%的可能患有肺病;从统计量中得知有95%的把 握认为吸烟与患肺病有关系,是指有5%的可能性使得推断出现错误 AB CD 解析:推断在 100个吸烟的人中必有99 人患有肺病, 说法错误, 排除 A、 B, 正确排 除 D,所以选项C 正确 答案: C 5通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下表的列联表: 喜好程度男女总计 爱好402060 不爱好203050 总计6050110 由K 2 n(adbc) 2 (ab)(cb)(ac)(bd) 算得, k 110( 4030 2020) 2 605060 50 7.8. 附表: P(
4、K 2 k0)0.0500.0100.001 k03.8416.63510.828 参照附表,得到的正确结论是( ) A在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关” B在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关” C有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” D有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 解析: 由k7.8 及P(K 2 6.635) 0.010可知,在犯错误的概率不超过 1%的前提下认为 “爱好该项运动与性别有关”,也就是有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
5、答案: C 二、填空题 6下列关于K 2 的说法中,正确的有_ K 2 的值越大,两个分类变量的相关性越大; 若求出K 24 3.841,则有 95%的把握认为两个分类变量有关系,即有 5%的可能性 使得“两个分类变量有关系”的推断出现错误; 独立性检验就是选取一个假设H0条件下的小概率事件,若在一次试验中该事件发生 了,这是与实际推断相抵触的“不合理”现象,则做出拒绝H0的推断 解析: 对于,K 2 的值越大,只能说明我们有更大的把握认为二者有关系,却不能判 断相关性大小,故错误;根据独立性检验的概念和临界值表知正确 答案: 7某小学对232 名小学生调查发现:180 名男生中有98 名有多
6、动症, 另外 82 名没有多 动症, 52名女生中有2 名有多动症,另外50 名没有多动症,用独立性检验的方法判断多动 症与性别 _(填“有关”或“无关”) 解析: 由题目数据列出如下列联表: 性别多动症无多动症总计 男生9882180 女生25052 总计100132232 由表中数据可看到 k 232( 9850 822) 2 18052100 132 42.11710.828. 所以,在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为多动症与性别有关系 答案: 有关 8. 某卫生机构对366 人进行健康体检,其中某项检测指标阳性家族史者糖尿病发病的 有 16 人,不发病的有93 人;阴性家族史
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