高中数学第三章3.2直线的方程3.2.2直线的两点式方程优化练习新人教A版必修77.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 3.2.2 直线的两点式方程 课时作业 A 组基础巩固 1在x、y轴上的截距分别是3、4 的直线方程是( ) A. x 3 y 41 B. x 3 y 41 C. x 3 y 41 D. x 4 y 3 1 解析:代入截距式方程即得 答案: A 2直线l过点 (1,0)和(2,6),点 (1 007,b)在直线l上,则b的值为 ( ) A2 013 B2 014 C 2 015 D2 016 解析:由两点式可得直线方程为 y0 60 x1 21, 即y2(x1)点 (1 007,b)代入直线方程得, b2(1 0071) 2 016. 答案: D 3
2、直线l:axy2a0 在x轴和y轴上的截距相等,则a的值是 ( ) A1 B 2 C 2 或 1 D2 或 1 解析:令xy 0得a 2, 令x 0,得ya2;令y0,得x 2a a . 由a2 2a a 得a1. 答案: C 4直线xy1 0关于y轴对称的直线的方程为( ) Axy10 Bxy20 Cxy10 Dxy10 解析:令y0,则x 1,令x 0,则y1, 直线xy10 关于y轴对称的直线过点(0,1)和 (1,0),由直线的截距式方程可知,xy 1, 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 即xy10. 故选 C. 答案: C 5已知M3, 7 2 ,A(1,2),B(3,1),
3、则过点M和线段AB的中点的直线的斜率为( ) A 2 B2 C. 1 2 D 1 2 解析:AB的中点坐标为 1 3 2 , 21 2 , 即 2, 3 2 ,又点M3, 7 2 ,故所求直线的斜率k 7 2 3 2 3 22. 答案: B 6直线l过原点且平分?ABCD的面积,若平行四边形的两个顶点为B(1,4),D(5,0),则直 线l的方程为 _ 解析:平分平行四边形ABCD的面积,则直线l过BD的中点 (3,2),又直线l过原点,所以 直线l的方程为y 2 3x. 答案:y 2 3x 7过点 (2,3)且在两坐标轴上截距互为相反数的直线方程为_ 解析: (1)过原点时,设为ykx,则k
4、 3 2, y 3 2x; (2)不过原点时,设为 x a y a 1, 将点 (2,3)代入得a 5, 所求直线方程为3x2y0 或xy50. 答案: 3x2y0 或xy50 8以A(1,3),B(5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是_ 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 解析:kAB 1 3 51 1 3,AB 的中点坐标为( 2,2),所以所求方程为:y2 3(x2),化简 为 3xy 40. 答案: 3xy 40 9已知在ABC中,A,B的坐标分别为(1,2),(4,3),AC的中点M在y轴上,BC的中点 N在x轴上 (1)求点C的坐标; (2)求直线MN的方程 解析: (1)
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