高中数学第三章3.2第1课时空间向量与平行关系优化练习新人教A版选修288.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 第 1 课时 空间向量与平行关系 课时作业 A 组基础巩固 1若平面,的法向量分别为a 1 2, 1, 3 , b(1,2,6),则 ( ) AB与相交但不垂直 CD或与重合 解析:a 1 2 b,ab,. 答案: A 2下列各组向量中不平行的是( ) Aa(1,2, 2),b (2, 4,4) Bc(1,0,0),d(3,0,0) Ce(2,3,0),f(0,0,0) Dg(2,3,5),h(16,24,40) 解析: A 项中,b 2a?ab;B 项中,d 3c?dc;C 项中,零向量与任何向量都平 行只有 D 中两向量不平行 答案: D 3已知
2、直线l与平面垂直,直线l的一个方向向量为u(1, 3,z),向量v(3, 2,1) 与平面平行,则z等于 ( ) A3 B 6 C 9 D9 解析:l,v与平面平行,所以uv,即uv0, 133 2z1 0, z 9,故选 C. 答案: C 4若 u(2, 3,1)是平面的一个法向量,则下列向量中能作为平面的法向量的是( ) A(0, 3,1) B(2,0,1) C(2, 3,1) D(2,3, 1) 解析:同一个平面的法向量平行,故选D. 答案: D 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 5如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,棱长为a,M,N分别为 A1B和AC上的点,A1MA
3、N 2a 3 ,则MN与平面BB1C1C的位置关系 是( ) A相交B平行 C垂直D不能确定 解析:建立如图所示的空间直角坐标系如图, A1MAN 2a 3 , M(a, 2a 3 , a 3 ),N( 2a 3 , 2a 3 ,a), MN ( a 3 , 0, 2a 3 ),MN平面BB1C1C. 答案: B 6已知直线l的方向向量为v (1, 1,2),平面的法向量为n(2,4,1),且l?,则l与 的位置关系是 _ 解析:因为vn2420,所以vn,又l?,所以l. 答案:l 7若AB CD CE (,R),则直线AB与平面CDE的位置关系是_ 解析:AB CD CE (,R), AB
4、 与CD ,CE 共面 AB平面CDE或AB? 平面CDE. 答案:AB平面CDE或AB? 平面CDE 8已知直线l平面ABC,且l的一个方向向量为a(2,m,1),A(0,0,1),B(1,0,0) ,C(0,1,0), 则实数m的值是 _ 解析:l平面ABC, 存在实数x,y,使ax AB yAC ,AB (1,0, 1),AC (0,1, 1), (2,m,1)x(1,0, 1)y(0,1, 1) (x,y,xy), 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 2x, my, 1xy, m 3. 答案: 3 9.如图,ABEDFC为多面体, 平面ABED与平面ACFD垂直, 点O在 线段A
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