高中数学第三章3.4.2函数模型及其应用学业分层测评苏教版必修.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 3.4.2 函数模型及其应用 (建议用时: 45 分钟 ) 学业达标 一、填空题 1一等腰三角形的周长为40,底边y是关于腰x的函数,它的解析式为_ 【解析】由题意得2xy40, 所以y402x. y0, 402x0,xy, y402x, 解得x10, 1030,故正确;当 t 2时,y4,当t 3.5 时,y11.3112,故经过3.5 个月并不能使浮萍的面积达到12 m2,故不正确;由图 象可知,经过第一个月时,面积增加2 11 m2,再经过一个月时,面积增加422 m2, 故不正确; 当浮萍面积为2 m2时,t11,当浮萍面积为3 m2时,t2
2、log2 3,当面积为6 m2 时,t3log2 6,而 1log2 3log2 6,故正确 【答案】 4某工厂今年1 月、 2 月、 3 月生产某种产品分别为1 万件、 1.2 万件、 1.3 万件为了 估计以后每个月的产量,以这 3 个月的产品数量为依据,用一个函数来模拟该产品的月产量 y与月份x的关系模拟函数可以选用二次函数或函数yabxc(a,b,c为常数 )已知 4 月份该产品的产量为1.37万件,试问用以上哪个函数作为模拟函数较好,并说明理由. 【解】设两个函数: y1f (x)px2qxr(p0), y2g(x)abxc. 依题意, f 1pqr1, f 24p 2qr1.2, f 39p 3qr1.3, 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 解得 p 0.05, q 0.35 , r0.7. y1f (x) 0.05x20.35x0.7, f (4)1.3(万件 ) 依题意, g1abc1, g2ab 2 c1.2, g3ab 3 c1.3, 解得 a 0.8, b0.5, c 1.4. y2g(x) 0.80.5x1.4. g(4) 0.80.541.4 1.35(万件 ) 经比较,g(4)1.35万件比f (4)1.3 万件更接近于4 月份的产量1.37万件 选y2g(x) 0.80.5x1.4 作为模拟函数较好
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- 高中数学 第三 3.4 函数 模型 及其 应用 学业 分层 测评 苏教版 必修
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