高中数学第三章3.4生活中的优化问题举例优化练习新人教A版选修3.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 3.4 生活中的优化问题举例 课时作业 A 组基础巩固 1设底面为正三角形的直棱柱的体积为V,那么其表面积最小时,底面边长为( ) A. 3 VB.32VC.34VD2 3 V 解析:设底面边长为x,侧棱长为h,则 3 4 x2hV, S 3 2 x2 3xh 3 2 x2 43V x , S3x 43V x2 , 令S 0,x34V, x 3 4V时,S取得极小值也是最小值 答案: C 2一质点沿直线运动,如果由始点起经过t秒后的距离为s 4 3t 32t2,那么速度为 0 的时刻 是( ) A1 秒末B0 秒 C2 秒末D 0 秒末或 1 秒末
2、解析:由题意可得t0,s 4t24t,令s 0,解得t10,t21. 答案: D 3内接于半径为R的半圆的周长最大的矩形的宽和长分别为( ) A.R 2和 3 2R B. 5 5 R和 45 5 R C. 4 5R 和 7 5R D 以上都不对 解析:设矩形一边的长为x,则另一边的长为2R2x2,则l2x 4R2x2(00; 当 5 5 R0), L 3 5x 224 000, 令L 0,得x240 000. x200. 经检验,当x200时利润最大 答案: A 5将边长为1 m 的正三角形薄片,沿一条平行于底边的直线剪成两块,其中一块是梯形, 记S 梯形的周长 2 梯形的面积 ,则S的最小值
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