高中数学第三章Ⅰ3.3幂函数学业分层测评新人教B版必修43.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 幂函数 (建议用时: 45 分钟 ) 学业达标 一、选择题 1幂函数f(x)的图象过点 (2,m)且f(m)16,则实数m的值为 ( ) A 4或 1 2 B 2 C4 或 1 4 D. 1 4或 2 【解析】设f(x)x,由f(x)图象过点 (2,m),得 2 m,f(m)f(2)(2)16, 24, 2,故m2 4或 1 4. 【答案】C 2已知幂函数f(x)xa,当x1 时,恒有f(x)x,则a的取值范围是( ) A 0a1 Ba1 Ca0 Da0 【解析】当x 1 时,f(x)x恒成立,即xa 11 x0恒成立,因为x1,所以a1 0,解得a
2、1,故选 B. 【答案】B 3如图 3-3-3 所示,给出4 个幂函数的图象,则图象与函数的大致对应是( ) 图 3-3-3 Ayx 1 3, yx2,yx 1 2,yx1 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 Byx3,yx2,yx 1 2,yx1 Cyx2,yx3,yx 1 2,yx 1 Dyx3,yx 1 2, yx2,yx 1 【解析】因为yx3的定义域为R 且为奇函数, 故应为图;yx2为开口向上的抛物 线且顶点为原点,应为图.同理可得出选项B 正确 【答案】B 4已知幂函数f(x)的图象经过点 (4,2),则f(x)的增区间为 ( ) A(, ) B(, 0) C(0, ) D
3、(1, ) 【解析】设幂函数f(x)xn,则 4n2,解得n 1 2,即有 f(x)x,则有x0, 则增区间为 (0, )故选 C. 【答案】C 5设a 2 5 2 5,b 2 5 3 5,c 3 5 2 5,则 a,b,c的大小关系是 ( ) 【导学号: 60210095】 AabcBbac CcabDbca 【解析】由于函数y 2 5 x 在它的定义域R 上是减函数,a 2 5 2 5b 2 5 3 50.由于 函数y (x) 2 5在它的定义域 R 上是增函数,且 3 5 2 5 ,故有c 3 5 2 5a 2 5 2 5,故 a,b,c的大 小关系是bac,故选 B. 【答案】B 二、
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