高中数学第三章不等式课时作业均值不等式新人教B版必修0.pdf
《高中数学第三章不等式课时作业均值不等式新人教B版必修0.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学第三章不等式课时作业均值不等式新人教B版必修0.pdf(5页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 课时作业 (十七) 均值不等式 A 组 (限时: 10 分钟 ) 1设x,yR,且xy 5,则 3 x3y 的最小值是 ( ) A 10 B63 C46 D183 解析: 3x0,3 y0, 3 x3y2 3x3y23 xy2 35 183. 答案: D 2如果 log3m log3n4,那么mn的最小值是 ( ) A 43 B 4 C9 D18 解析: m0,n0,由 log3mlog3nlog3mn4, mn81.mn 2mn18. 答案: D 3已知第一象限的点(a,b)在直线 2x3y10 上,则 2 a 3 b的最小值为 ( ) A 24
2、B 25 C26 D 27 解析: 因为第一象限的点(a,b)在直线 2x3y10 上, 所以有 2a3b10,a0,b0,即 2a3b1, 所以 2 a 3 b 2 a 3 b (2a3b)49 6b a 6a b 132 6b a 6a b 25,当且仅当 6b a 6a b ,即 ab 1 5时取等号,所以 2 a 3 b的最小值为 25,选 B. 答案: B 4设常数a0,若 9x a 2 x a1 对一切正实数x成立,则a的取值范围为 _ 解析: x0,a0, 9x a2 x6a ,当且仅当9x a 2 x,即 x a 3 时取等号 从而由原不等式对x0 恒成立得6aa1, 积一时之
3、跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 a 1 5. 答案: 1 5, 5已知函数yloga(x1)1(a0,且a1)的图象恒过定点A,若点A在一次函数y mxn的图象上,其中m,n0,求 1 m 2 n的最小值 解:由题意,得点A(2,1),则 12mn,又m,n0,所以 1 m 2 n 2mn m 22mn n 4n n 4m n 4248. 当且仅当 n m 4m n ,即m 1 4, n 1 2 时取等号,则 1 m 2 n的最小值为 8. B 组 (限时: 30 分钟 ) 1设x,y满足x4y 40,且x,y都是正数,则lgxlgy的最大值是 ( ) A 40 B10 C4 D2 解析:
4、x4y40且x0,y0,xy 1 4x4y 1 4 x4y 2 2100,当且仅当 x 4y 20 时取等号,lgxlgy lg(xy)lg100 2, lgxlgy的最大值为2. 答案: D 2若a,bR,且ab0,则 2 a2b 的最小值是 ( ) A 2 B3 C4 D5 解析: ab0,ba, 2a0,2b0, 2 a 2b 2a 2a2a 1 2a 2,当且仅当 2a1 时,即a0,b0 时取等号,2a2b的最小值为2. 答案: A 3已知 00, 则x(3 3x)3x(1x)3 x1x 2 23 4,当且仅当 x1x,即x 1 2时取等号 答案: A 4若正数x,y满足x3y5xy
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高中数学 第三 不等式 课时 作业 均值 新人 必修
链接地址:https://www.31doc.com/p-5590760.html