江苏省无锡市天一实验学校七年级(上)期中数学试卷.pdf
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1、2015-2016 学年江苏省无锡市天一实验学校七年级(上)期中数学试卷 一、选择题(本大题共10 小题,每小题2 分,共 20 分) 1 ( 2 分) (2012?厦门) 2 的相反数是() A2 B 2 C 2 D 2 ( 2 分) (2015 秋?江阴市期中)下列式子,符合代数式书写格式的是() Aa3 B 2x Ca3 D 3 ( 2 分) (2014 秋?石家庄期末)下列各式中结果为负数的是() A( 3)B ( 3) 2 C| 3|D | 3| 4 ( 2 分) (2015 秋?宜兴市校级期中)下列代数式a, 2ab,x+y,x 2+y2, 1, ab2c3 中,单项式共 有()
2、A6 个 B5 个 C4 个 D 3 个 5 ( 2 分) (2015 秋?禹城市期中)用代数式表示“ m 的 3 倍与 n 的差的平方 ” ,正确的是() A (3mn) 2 B3(mn) 2 C 3mn 2 D (m3n) 2 6 ( 2 分) (2015 秋?无锡校级期中)若关于x 的方程 2xk+4=0 的解是 x=3,那么 k 的值是() A2 B10 C 2 D 10 7 (2 分) (2015 秋?无锡校级期中)现有四种说法: a表示负数; 若| x| =x,则 x0; 0 是绝对值最小的有理数; 3x2y+4x1 是关于 x,y 的三次三项式,常数项是 1;其中正确的个数 ()
3、 A1 个 B2 个 C3 个D4 个 8 (2 分) (2013 秋?涉县期末)如图,数轴上的点A 所表示的数为k,化简 | k|+| 1k| 的结果为() A1 B2k1 C2k+1 D12k 9 (2 分) (2015 秋?无锡校级期中)数轴上点M 表示有理数 3,将点 M 向右平移2个单位长度到达点 N,点 E 到点 N 的距离为4,则点 E 表示的有理数为() A3 B 5 或 3 C 9 或 1 D 1 10 (2 分) (2015 秋 ?蚌埠期中)如图,数轴上每个刻度为1 个单位长度,点A 对应的数为a,B 对应 的数为 b,且 b2a=7,那么数轴上原点的位置在() AA 点
4、B B 点 CC 点 DD 点 二、填空题(本大题共10 小题,每题2 分, 20 题 4 分,共 22 分) 11 (2 分) (2015 秋?东台市期中)如果向南走20 米记为是 20 米,那么向北走70 米记为 _ 12 (2 分) (2008?莆田)被称为 “ 地球之肺 ” 的森林正以每年15 000 000 公顷的速度从地球上消失,每年 森林的消失量用科学记数法表示为_公顷 13 (2 分) (2015 秋 ?无锡校级期中)我市某一天的最高气温是11,最低气温是10,那么这一天 的最高气温比最低气温高_ 14 (2 分) (2015 秋 ?无锡校级期中)单项式的系数是 _,次数是 _
5、 15 (2 分) (2013 秋 ?商水县期中)比较大小:(+8)_| 9| ;_(填 “ ” 、 “ ” 、或 “ =” 符号) 16 (2 分) (2015 秋 ?无锡校级期中)若单项式2x 2m3y 与 x3 y n1 是同类项,则m=_,n=_ 17 (2 分) (2014 秋?南京期末) 如图,将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm) , 刻度尺上 “ 0cm” 和“ 8cm” 分别对应数轴上的3 和 x,那么 x 的值为 _ 18( 2 分)(2013 秋?松滋市校级期末) 关于 x 的方程 (2m6) x |m2| 2=0 是一元一次方程, 则 m=_ 19 (2 分)
6、(2013 秋 ?沙湾区期末)若ab=1,则代数式a( b2)=_; 若 a+b=1,则代数式5ab=_ 20 (4 分) (2014 秋 ?滨湖区期中)在求两位数的平方时,可以用“ 列竖式 ” 的方法进行速算,求解过程 如图 1 所示 (1)仿照图1,在图 2 中补全 672的“ 竖式 ” ; (2)仿照图 1,用 “ 列竖式 ” 的方法计算一个两位数的平方,部分过程如图3 所示若这个两位数的个位 数字为 a,则这个两位数为_(用含 a 的代数式表示) 三、解答题: (本大题共58 分,解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明) 21 (4 分) (2015 秋 ?无锡期中)把下列各数分
7、别填入相应的集合内: 2.5,0,8, 2, 0.5252252225 (每两个5 之间依次增加1 个 2) (1)正数集合: ; (2)负数集合: ; (3)整数集合: ; (4)无理数集合: 22 (4 分) (2011 秋?东台市校级期中)在数轴上表示下列各数,并把它们按照从小到大的顺序排列: 3,( 1) , 1.5,0, | 2| , 23 (16 分) (2015 秋?无锡校级期中)计算与化简: (1)| 3+1| ( 2) (2)2() (3) 14 3( 3) 2 (4) ( 24)(+) (5)5(x+y) 4( 3x2y)+3(2xy) (6)6ab2 a 2b+2(a2b
8、3ab2) 24 (6 分) (2015 秋 ?无锡校级期中)解方程: (1)4x2=3x (2)3x4(2x+5) =x+4 25 (4 分) (2015 秋 ?无锡校级期中)已知:A=3a 24ab, B=a2+2ab (1)求 A 2B; (2)若 | a+1|+ (2 b) 2=0,求 A2B 的值 26 (6 分) (2014 秋 ?栾城县期末)观察图形,解答问题: (1)按下表已填写的形式填写表中的空格: 图图图 三个角上三个数的 积 1( 1) 2= 2 ( 3)( 4)( 5)= 60 _ 三个角上三个数的 和 1+( 1)+2=2 ( 3)+( 4)+( 5)= 12 _ 三
9、个数与中间数字 的积 2( 1)=2 _ _ (2)请用你发现的规律,求出图 中的数 x 27 (4 分) (2009 秋 ?石景山区期末)“ 囧” (jiong )是近时期网络流行语,像一个人脸郁闷的神情如 图所示,一张边长为20 的正方形的纸片,剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“ 囧 ” 字 图案(阴影部分) 设剪去的小长方形长和宽分别为x、y,剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y (1)用含有x、y 的代数式表示右图中“ 囧” 的面积; (2)当时,求此时 “ 囧” 的面积 28 (4 分) (2015 秋 ?无锡校级期中)已知当x=1 时,代数式2mx 33m
10、x+6 的值为 7 (1)若关于y 的方程 2my+n=11nym 的解为 y=2,求 n 的值; (2)若规定 a 表示不超过a 的最大整数,例如 2.3 =2,请在此规定下求 m+n 的值 29 (6 分) (2015 秋?姜堰市期中)如图,半径为1 个单位的圆片上有一点A 与数轴上的原点重合,AB 是圆片的直径 (1)把圆片沿数轴向左滚动1 周,点 B 到达数轴上点C 的位置,点C 表示的数是 _数(填 “ 无理 ” 或“ 有理 ” ) ,这个数是 _; (2)把圆片沿数轴滚动2周,点 A 到达数轴上点D 的位置,点D 表示的数是 _; (3)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数,圆片在数
11、轴上向左滚动的周数记为负数,依次运动情况 记录如下: +2, 1,+3, 4, 3 第几次滚动后,A 点距离原点最近?第几次滚动后,A 点距离原点最远? 当圆片结束运动时,A 点运动的路程共有多少?此时点A 所表示的数是多少? 30 (4 分) (2015 秋?无锡校级期中)如图,用粗线在数轴上表示了一个“ 范围 ” ,这个 “ 范围 ” 包含所有大 于 1 且小于 2 的数(数轴上1 与 2 这两个数的点空心,表示这个范围不包含数1 和 2) 请你在数轴上表示出一个范围,使得这个范围: (1)包含所有大于3 且小于 0 的数 画在数轴( 1)上 ; (2)包含 1.5、这两个数,且只含有5
12、个整数 画在数轴( 2)上 ; (3)同时满足以下三个条件: 画在数轴( 3)上 至少有 100 对互为相反数和100 对互为倒数; 有最小的正整数; 这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于3但小于 4 2015-2016 学年江苏省无锡市天一实验学校七年级(上)期中数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共10 小题,每小题2 分,共 20 分) 1 ( 2 分) (2012?厦门) 2 的相反数是() A2 B 2 C 2 D 【分析】 根据相反数的定义进行解答即可 【解答】 解:由相反数的定义可知,2 的相反数是(2) =2 故选 A 【点评】 本题考查的是相反数的定义
13、,即只有符号不同的两个数叫做互为相反数 2 ( 2 分) (2015 秋?江阴市期中)下列式子,符合代数式书写格式的是() Aa3 B 2x Ca3 D 【分析】 利用代数式书写格式判定即可 【解答】 解: A、a3 应写为, B、2a 应写为a, C、a3 应写为 3a, D、正确, 故选: D 【点评】 本题主要考查了代数式,解题的关键是熟记代数式书写格式 3 ( 2 分) (2014 秋?石家庄期末)下列各式中结果为负数的是() A( 3)B ( 3) 2 C| 3|D | 3| 【分析】 根据相反数定义,有理数的乘方,绝对值的性质对各选项分析判断利用排除法求解 【解答】 解: A、(
14、3)=3,是正数,故本选项错误; B、 ( 3) 2=9,是正数,故本选项错误; C、| 3| =3,是正数,故本选项错误; D、 | 3| =3,是负数,故本选项正确 故选 D 【点评】 本题考查了正数和负数,主要利用了相反数的定义,有理数的乘方,绝对值的性质,熟记概念 与性质并准确化简是解题的关键 4 ( 2 分) (2015 秋?宜兴市校级期中)下列代数式a, 2ab,x+y,x 2+y2, 1, ab2c3 中,单项式共 有() A6 个 B5 个 C4 个 D 3 个 【分析】 数或字母的积组成的式子叫做单项式,单独的一个数或字母也是单项式,由此可作出判断 【解答】 解:所给式子中单
15、项式有:a, 2ab, 1,ab2c3 ,共, 4个 故选 C 【点评】 本题考查了单项式的知识,解答本题的关键是掌握单项式的定义 5 ( 2 分) (2015 秋?禹城市期中)用代数式表示“ m 的 3 倍与 n 的差的平方 ” ,正确的是() A (3mn) 2 B3(mn) 2 C 3mn 2 D (m3n) 2 【分析】 认真读题,表示出m 的 3 倍为 3m,与 n 的差,再减去n 为 3mn,最后是平方,于是答案可 得 【解答】 解: m 的 3 倍与 n 的差为 3mn, m 的 3 倍与 n 的差的平方为(3mn) 2 故选 A 【点评】 本题考查了列代数式的知识;认真读题,充
16、分理解题意是列代数式的关键,本题应注意的是理 解差的平方与平方差的区别,做题时注意体会 6 ( 2 分) (2015 秋?无锡校级期中)若关于x 的方程 2xk+4=0 的解是 x=3,那么 k 的值是() A2 B10 C 2 D 10 【分析】 把 x=3 代入 2xk+4=0 可得关于 k 的方程,再解方程即可 【解答】 解:把 x=3 代入 2x k+4=0 得: 6k+4=0, 解得: k=10, 故选: B 【点评】 此题主要考查了一元一次方程的解,关键是掌握使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫 做一元一次方程的解把方程的解代入原方程,等式左右两边相等 7 (2 分) (201
17、5 秋?无锡校级期中)现有四种说法: a表示负数; 若| x| =x,则 x0; 0 是绝对值最小的有理数; 3x 2y+4x1 是关于 x,y 的三次三项式,常数项是 1;其中正确的个数 () A1 个 B2 个 C3 个D4 个 【分析】 根据相反数的定义,绝对值的性质“ 正数的绝对值是其本身,负数的绝对值是其相反数,0 的绝 对值是 0” 来分析还根据多项式的定义分析即可 【解答】 解: a 表示负数,当a 是负数时, a 就是正数,所以 不对; 若| x| =x,x 一定为负数或0,则 x0,所以 不对; 根据绝对值的定义绝对值最小的有理数是0,对; 3x 2y+4x1 是关于 x,y
18、 的三次三项式,对 正确的有2 个 故选: B 【点评】 此题主要考查了相反数,绝对值,多项式,解决本题的关键是熟记相反数、绝对值、多项式的 定义 8 (2 分) (2013 秋?涉县期末)如图,数轴上的点A 所表示的数为k,化简 | k|+| 1k| 的结果为() A1 B2k1 C2k+1 D12k 【分析】 由数轴可知:k1,所以可知:k0,1k0计算绝对值再化简即可 【解答】 解:由数轴可知:k1, k0,1k 0 | k|+| 1k| =k1+k=2k1 故选 B 【点评】 此题主要考查了绝对值的定义,即正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0 的 绝对值还是0除此之外还考
19、查了数轴的概念和整式的加减 9 (2 分) (2015 秋?无锡校级期中)数轴上点M 表示有理数 3,将点 M 向右平移2个单位长度到达点 N,点 E 到点 N 的距离为4,则点 E 表示的有理数为() A3 B 5 或 3 C 9 或 1 D 1 【分析】 根据向右平移加求出点N 表示的数,再分点E 在点 N 的左边和右边两种情况讨论求解 【解答】 解:点M 表示有理数3,点 M 向右平移2 个单位长度到达点N, 点 N 表示 3+2=1, 点 E 在点 N 的左边时,14=5, 点 E 在点 N 的右边时,1+4=3 综上所述,点E 表示的有理数是5 或 3 故选: B 【点评】 本题考查
20、了数轴,是基础题,主要利用了向右平移加,难点在于分情况讨论 10 (2 分) (2015 秋 ?蚌埠期中)如图,数轴上每个刻度为1 个单位长度,点A 对应的数为a,B 对应 的数为 b,且 b2a=7,那么数轴上原点的位置在() AA 点 B B 点 CC 点 DD 点 【分析】 本题可根据数轴,设出B 点坐标,则A 点坐标可表示出,然后再与b 2a=7 联立,即可求得 结果 【解答】 解:根据数轴,设出B 点坐标( b,0) ,则表示出A 点( b3,0) , 因此可得b3=a, 联立 b2a=7, 解得 b=1, 原点在C 处 故选 C 【点评】 本题考查数轴的基本概念,结合题中条件,进行
21、分析,得出a,b之间的关系即可 二、填空题(本大题共10 小题,每题2 分, 20 题 4 分,共 22 分) 11 (2 分) (2015 秋?东台市期中)如果向南走20 米记为是 20 米,那么向北走70 米记为+70 米 【分析】 首先审清题意,明确“ 正” 和“ 负” 所表示的意义;再根据题意作答 【解答】 解:向南走20 米记为是 20 米, 向北走70 米记为 +70 米 故答案为: +70 米 【点评】 此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“ 正 ” 和“ 负” 的相对性,明确什么是一对具有相 反意义的量在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示 12
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- 江苏省 无锡市 实验学校 年级 期中 数学试卷
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