注册电气工程师考试公式大全.pdf
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1、. . 高等数学 3. z A A zz A 4. 2 2 x z A, yx z B 2 , 2 2 y z C,0 2 BAC,是极值点,0 2 BAC,不是极值点 5. 1 sin lim 0 x x x ,e x x x 1 1lim 6. 1 1 1 C x dxx 7. Cx x dx arcsin 1 2 8. Cxxdx x dx tansec cos 2 2 9. Cxxdx x dx cotcsc sin 2 2 10. C a a dxa x x ln 11. xdx x 2 1 12. x dx x 11 2 13. 2sin2 4 1 cos 2 d 14. ddfd
2、xdyyxf DD sin,cos, 15. 当1 2 1 x时,于是有xxxsinln。 16. 椭圆抛物面方程zyx 22 ,圆锥面方程 222 zyx。 17. 平面曲线的弧长dxys b a 2 / 1, (直角坐标形式)。 18. 几何级数 1 1 n n aq,当1q时,收敛于 q a 1 ,当1q时,级数发散。 . . 19. 公比为 q首项为a的等比级数,当11q时级数收敛,且和为 q a 1 。 20. 麦克劳林展开式 0n n x的和函数是 x1 1 21. 幂函数 0!n n x n x e, 22. P- 级数, 1 1 n p n ,当1p时,级数收敛。 23. 一阶
3、线性非齐次方程的通解为CdxexQey dxxPdxxP 24. 一对共轭复根ir 2,1 ,通解为xCxCey x sincos 21 线性代数 若,三线共面,则三条线的方向向量0 ihg fed cba 。 概率论 1. 当 X 为连续型随机变量时,如果X 的概率密度函数为xp,那么规定X 的数学期望为 dxxxpXE。 2. 当),( 2 NX,有 2 ,abaNbaX。 3. 正态分布 2 2 2 2 1 x exp,其EX, 2 DX 4. 当 X服从参数为a、 b的均匀分布时,baXE 2 1 , 2 12 1 abXD; 5. 当 X服从参数为的指数分布时, 1 XE, 2 1
4、XD。 6. 正态总体 2 ,N的一个容量为 n 的样本 , n X 的数字特征为 n 2 ,。 . . 7. 2 2 EXEXDX 物理 1. 理想气体状态方程RT M m pV。 2. 理想气体单位体积内的分子数为: kT p n 3. 理想气体的压强公式 2 3 1 vnmP 4. 单原子分子的平均能量为kT 2 3 ,刚性双原子分子的平均能量为kT 2 5 ,刚性多原子 分子的平均能量为kT 2 6 。 5.AQE,Q为气体吸热, A为气体对外做功。 6. 速率在 21 vv区间内分子的平均速率v表达式为: 2 1 2 1 v v v v dvvf dvvvf 。 7. 波长 f v
5、8. 波动方程基本关系: x T t A C x B t ACxBtAy2cos 22 2coscos。 9. C B x tBACxBtAycoscos,则波速 C B u , T u 10.声强级的定义 0 lg I I I L 11.双缝干涉条纹间距 d D x。D为双缝与屏幕之间的距离,d 为两缝间距离。 12.双缝干涉中光程差 12 rrn 13.劈尖条纹间距公式: n l 2 ,n为劈尖膜的折射率,为劈尖角 14.由迈克尔逊干涉当条纹移动N条,则可动反射镜移动的距离为: 2 Nx . . 15.单缝衍射暗纹计算公式:kasin,a为单缝宽度, k 暗纹级数。 16.夫琅禾费衍射,中
6、央明条纹宽度为 a f xl 2 2 10 ,中央明条纹的宽度是其他各级明纹宽 度的两倍。 17.衍射光栅明条纹形成条件:kd sin; 18.谱线重叠满足: 2211 kk 19. X 射线衍射 -布拉格公式kd sin2 20.布儒斯特定律: 1 2 0 tan n n i 21. 第一个偏振片为起偏振器, 自然光通过起偏振器后成为偏振光,光强为自然光强度的1/2 , 即 01 2 1 II。由马吕斯定律, 2 12 cosII。 22. 声波的多普勒效应公式: 0 0/ S Vu Vu 化学 1. 电离平衡常数计算式: OHNH OHNH NHKb 23 4 3 。 2. c Ka ,
7、2 cKa,c为一元弱酸的起始浓度; a K为电离常数;为电离度。 3. 溶解度公式: 2 1 2 OHc K Mgc sp 4. 能斯特方程: 还原态 氧化态 还原态氧化态还原态氧化态 lg 059.0 / n EE 5. 吉布斯 - 亥姆霍茨公式:STHG 对0H,0S的反应,不管温度高低,G总小于 0,反应能自发进行。 对0H,0S的反应,不管温度高低,G总大于 0,反应都不能自发进行。 当0H,0S时,低温趋向0G,正向自发,高温趋向0G,正向非自发。 6. p K为压力平衡常数, c K为浓度平衡常数, n cp RTKK . . 7. 标准常数 RT G K mr 303.2 ln
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