2018年山东省济宁市中考数学试卷.pdf
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1、. ; 2018 年山东济宁中考数学试卷 一、选择题:本大题共10 小题,每小题3 分,共 30 分。在每小题给出的四个 选项中,只有一项符合题目要求。 1 (3.00 分)的值是() A1 B1 C 3 D3 2 (3.00 分)为贯彻落实觉中央、 国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部 署,教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍 186000000平方米,其中 数据 186000000 用科学记数法表示是() A1.86107B186106C 1.86108D0.186109 3 (3.00 分)下列运算正确的是() Aa8a 4=a2 B (a2) 2=a4 C a2?a3=a
2、6 Da2+a2=2a4 4 (3.00 分)如图,点 B,C,D 在O 上,若 BCD=130 ,则 BOD的度数是 () A50B60C 80D100 5 (3.00 分)多项式 4aa 3 分解因式的结果是() Aa(4a2) Ba(2a) (2+a)Ca(a2) (a+2)Da(2a)2 6 (3.00 分)如图,在平面直角坐标系中, 点 A,C在 x 轴上,点 C的坐标为( 1,0) ,AC=2 将 RtABC先绕点 C顺时针旋转 90 ,再向右平移 3 个单位长度, 则变换后点 A 的对应点坐标是() . ; A (2,2) B (1,2) C (1,2)D (2,1) 7 (3.
3、00 分)在一次数学答题比赛中, 五位同学答对题目的个数分别为7,5,3, 5,10,则关于这组数据的说法不正确的是() A众数是 5 B中位数是 5 C 平均数是 6 D方差是 3.6 8 (3.00 分)如图,在五边形ABCDE 中, A+B+E=300 ,DP、CP分别平分 EDC 、BCD ,则 P=() A50B55C 60D65 9 (3.00 分)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是() A24+2 B16+4C16+8D16+12 10 (3.00 分)如图,小正方形是按一定规律摆放的,下面四个选项中的图片, 适合填补图中空白处的是() ABC D 二、填空题:本大
4、题共5 小题,每小题 3 分,共 15 分。 11(3.00 分) 若二次根式在实数范围内有意义, 则 x 的取值范围是 12 (3.00 分)在平面直角坐标系中, 已知一次函数 y=2x+1 的图象经过 P1(x1, . ; y1) 、P2(x2,y2)两点,若 x1x2,则 y1y2 (填“ ”“”“=”) 13 (3.00 分)在 ABC中,点 E,F分别是边 AB,AC的中点,点 D 在 BC边上, 连接 DE,DF ,EF ,请你添加一个条件,使 BED与FDE全等 14 (3.00分)如图,在一笔直的海岸线l 上有相距 2km 的 A,B两个观测站, B 站在 A 站的正东方向上,
5、从A站测得船 C在北偏东 60 的方向上,从 B 站测得船 C在北偏东 30 的方向上,则船 C到海岸线 l 的距离是km 15 (3.00分)如图,点 A 是反比例函数 y= (x0)图象上一点,直线y=kx+b 过点 A 并且与两坐标轴分别交于点B,C,过点 A 作 ADx 轴,垂足为 D,连接 DC ,若 BOC的面积是 4,则DOC的面积是 三、解答题:本大题共7 小题,共 55 分。 16 (6.00分)化简:(y+2) (y2)( y1) (y+5) 17 (7.00 分)某校开展研学旅行活动,准备去的研学基地有A(曲阜) 、B(梁 . ; 山) 、C(汶上) ,D(泗水) ,每位
6、学生只能选去一个地方,王老师对本全体同学 选取的研学基地情况进行调查统计,绘制了两幅不完整的统计图(如图所示) (1)求该班的总入数,并补全条形统计图 (2)求 D(泗水)所在扇形的圆心角度数; (3)该班班委 4 人中,1 人选去曲阜, 2 人选去梁山, 1 人选去汶上,王老师要 从这 4 人中随机抽取 2 人了解他们对研学基地的看法, 请你用列表或画树状图的 方法,求所抽取的2 人中恰好有 1 人选去曲阜, 1 人选去梁山的概率 18 (7.00 分)在一次数学活动课中,某数学小组探究求环形花坛(如图所示) 面积的方法,现有以下工具;卷尺;直棒EF ;T 型尺( CD所在的直线垂 直平分线
7、段 AB) (1)在图 1 中,请你画出用 T 形尺找大圆圆心的示意图(保留画图痕迹,不写 画法) ; (2)如图 2,小华说:“ 我只用一根直棒和一个卷尺就可以求出环形花坛的面积, 具体做法如下: . ; 将直棒放置到与小圆相切, 用卷尺量出此时直棒与大圆两交点M, N 之间的距离, 就可求出环形花坛的面积” 如果测得 MN=10m,请你求出这个环形花坛的面积 19 (7.00 分)“ 绿水青山就是金山银山 ” ,为保护生态环境, A,B 两村准备各自 清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱,每村参加清理人数及总开支如下表: 村庄清理养鱼网箱人 数/人 清理捕鱼网箱人 数/人 总支出/元 A1595
8、7000 B101668000 (1)若两村清理同类渔具的人均支出费用一样,求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的 . ; 人均支出费用各是多少元; (2)在人均支出费用不变的情况下,为节约开支, 两村准备抽调 40 人共同清理 养鱼网箱和捕鱼网箱,要使总支出不超过102000 元,且清理养鱼网箱人数小于 清理捕鱼网箱人数,则有哪几种分配清理人员方案? 20 (8.00分)如图,在正方形ABCD中,点 E,F分别是边 AD,BC的中点,连 接 DF ,过点 E作 EHDF ,垂足为 H,EH的延长线交 DC于点 G (1)猜想 DG与 CF的数量关系,并证明你的结论; (2)过点 H 作 MNCD ,分别
9、交 AD,BC于点 M,N,若正方形 ABCD的边长为 10,点 P是 MN 上一点,求 PDC周长的最小值 . ; 21 (9.00分)知识背景 当 a0 且 x0 时,因为() 20,所以 x2 +0,从而 x+ (当 x=时取等号) 设函数 y=x+(a0,x0) ,由上述结论可知:当x=时,该函数有最小值为 2 应用举例 已知函数为 y1=x(x0)与函数 y2=(x0) ,则当 x=2 时,y1+y2=x+有最 小值为 2=4 解决问题 (1)已知函数为y1=x+3(x3)与函数 y2=(x+3)2+9(x3) ,当 x 取何 值时,有最小值?最小值是多少? (2)已知某设备租赁使用
10、成本包含以下三部分:一是设备的安装调试费用,共 490 元;二是设备的租赁使用费用,每天200 元;三是设备的折旧费用,它与使 用天数的平方成正比,比例系数为0.001若设该设备的租赁使用天数为x 天, 则当 x 取何值时,该设备平均每天的租货使用成本最低?最低是多少元? . ; 22 (11.00分)如图,已知抛物线y=ax 2+bx+c(a0)经过点 A(3,0) ,B( 1,0) ,C(0,3) (1)求该抛物线的解析式; (2)若以点 A 为圆心的圆与直线BC相切于点 M,求切点 M 的坐标; (3)若点 Q 在 x 轴上,点 P在抛物线上,是否存在以点B,C,Q,P 为顶点的 四边形
11、是平行四边形?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由 . ; 2018 年山东省济宁市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共10 小题,每小题3 分,共 30 分。在每小题给出的四个 选项中,只有一项符合题目要求。 1 (3.00 分)的值是() A1 B1 C 3 D3 【解答】 解:=1 故选: B 2 (3.00 分)为贯彻落实觉中央、 国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部 署,教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍 186000000平方米,其中 数据 186000000 用科学记数法表示是() A1.8610 7 B18610 6 C 1.8610 8
12、D0.18610 9 【解答】 解:将 186000000用科学记数法表示为: 1.86108 故选: C 3 (3.00 分)下列运算正确的是() Aa8a 4=a2 B (a2) 2=a4 C a2?a3=a 6 Da2+a2=2a4 【解答】 解:A、a8a 6=a4,故此选项错误; B、 (a2)2=a 4,故原题计算正确; C、a 2?a3=a5,故此选项错误; D、a 2+a2=2a2,故此选项错误; 故选: B 4 (3.00 分)如图,点 B,C,D 在O 上,若 BCD=130 ,则 BOD的度数是 () . ; A50B60C 80D100 【解答】 解:圆上取一点 A,连
13、接 AB,AD, 点 A、B,C,D在O 上, BCD=130 , BAD=50 , BOD=100 , 故选: D 5 (3.00 分)多项式 4aa 3 分解因式的结果是() Aa(4a2) Ba(2a) (2+a)Ca(a2) (a+2)Da(2a)2 【解答】 解:4aa3 =a(4a2) =a(2a) (2+a) 故选: B 6 (3.00 分)如图,在平面直角坐标系中, 点 A,C在 x 轴上,点 C的坐标为( 1,0) ,AC=2 将 RtABC先绕点 C顺时针旋转 90 ,再向右平移 3 个单位长度, 则变换后点 A 的对应点坐标是() . ; A (2,2) B (1,2)
14、C (1,2)D (2,1) 【解答】 解:点 C的坐标为( 1,0) ,AC=2 , 点 A 的坐标为( 3,0) , 如图所示,将 RtABC先绕点 C顺时针旋转 90 , 则点 A 的坐标为( 1,2) , 再向右平移 3 个单位长度,则变换后点A 的对应点坐标为( 2,2) , 故选: A 7 (3.00 分)在一次数学答题比赛中, 五位同学答对题目的个数分别为7,5,3, 5,10,则关于这组数据的说法不正确的是() A众数是 5 B中位数是 5 C 平均数是 6 D方差是 3.6 【解答】 解:A、数据中 5出现 2 次,所以众数为5,此选项正确; B、数据重新排列为3、5、5、7
15、、10,则中位数为 5,此选项正确; C、平均数为( 7+5+3+5+10)5=6,此选项正确; D、方差为 (76) 2+(56)22+(36)2+(106)2 =5.6,此选项 错误; 故选: D . ; 8 (3.00 分)如图,在五边形ABCDE 中, A+B+E=300 ,DP、CP分别平分 EDC 、BCD ,则 P=() A50B55C 60D65 【解答】 解:在五边形 ABCDE 中, A+B+E=300 , ECD +BCD=240 , 又DP 、CP分别平分 EDC 、BCD , PDC +PCD=120 , CDP中, P=180 ( PDC +PCD )=180 12
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