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1、 ;. 2018 年海南省中考数学模拟试题 (全卷满分 150 分,考试时间 120 分 钟) 一、选择题(本大题共10 小题,每小题4 分,共 40 分在每小题给出的四个选项中,只有一个是 符合题目要求的) 1-2018 的相反数是() A| 2018| B 2018 C 2018 1 D2018 2下列各式运算结果为 m 5 的是() Am 2+m3 Bm 10m2 C m 2?m3 D(m 2)3 3近日,公益组织“上学路上”发布了2017 年中国留守儿童心灵状况白皮书。白皮书根 据中国义务教育阶段农村中小学生4000 万的总数进行估算,结果显示中国农村共有超过2300 万 留守儿童。“
2、2300 万”用科学记数法表示为() A 2.3 10 3 B 2.3 10 5 C2.3 10 7 D2.3 10 4 4. 下列几何体中,三视图有两个相同,另一个不同的是( ) A. B C. D. 5如图, ABCD ,CE于 AB交于 E点, 1=50, 2=15,则 CEB的度数为() A50B60C 65 D70 6立定跳远是小刚同学体育中考的选考项目之一某次体育课上,体育老师记录了小刚的一组立定 跳远训练成绩如下表: 成绩( m )2.35 2.4 2.45 2.5 2.55 次数1 1 2 5 1 则下列关于这组数据的说法中正确的是() A众数是2.45 B平均数是2.45 C
3、中位数是2.5 D方差是0.48 ;. 7把一元二次方程x 24x+1=0,配成( x+p)2=q 的形式,则 p、q 的值是() Ap= 2,q=5 B p=2,q=3 Cp=2,q=5 Dp=2,q=3 8. 池州某企业今年1 月份产值为a 万元,2 月份比 1月份减少了10% , 预计 3 月份比 2 月份增加 15%. 则 3 月份的产值将达到( ) A. (a 10%)(a15%)万元 B. (a10% 15%)万元 C. a(1 10%)(115%)万元 D. a(110% 15%)万元 9如图,已知二次函数y=ax 2+bx+c(a0)的图象与 x 轴有两个交点O (0,0),
4、A( k,0),且 该函数图象还经过点B(1,1),则函数y=kx+k 1 的图象可能是() ABCD 10随着互联网的发展,互联网消费逐渐深入人们的生活,如图所示的是“滴滴顺风车”与“滴滴 快车”的行驶里程x(公里)与计费y(元)之间的函数关系图象,有下列说法:其中正确说法 的个数有() “快车”行驶里程不超过5公里计费8 元; “顺风车”行驶里程超过2公里的部分,每公里计费1.2 元; A点的坐标为( 6.5 ,10.4 ); 从合肥西站到会展中心的里程是15 公里,则“顺风车”要比“快车”少用3.4 元 A1 个B2 个 C3 个 D4 个 ;. 二、填空题 ( 本大题共 4 小题,每小
5、题5 分,共 20 分) . 11分解因式: x4x 3= 12. ( 5) 2(2 )0 60sin3_. 13如图, 一个含有 30角的直角三角板ABC的直角边AC与 O相切于点 A,C=90, B=30 , O的直径为 4,AB与 O相交于 D点,则 AD的长为 14如图 1,一张纸条上依次写有10 个数,如图2,一卡片每次可以盖住纸条上的3 个数,那么随 机地用卡片盖住的3 个数中有且只有一个是负数的概率 三、解答题 ( 本大题共2 小题,每小题8 分,共 16 分解答写出文字说明、证明过程或演算过程) 15计算:2 1+(1 ) 04cos45 16解一元二次方程:(x+2)( x
6、2)=3x 四、解答题 ( 本题共 2 小题,每小题8 分,满分16 分.) 17如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1 个单位长度的正方形,ABC的顶点都在格点上, 建立如图所示的平面直角坐标系 ( 1)将 ABC向左平移7 个单位后再向下平移3 个单位,请画出两次平移后的A1B1C1,若 M为 ABC内的一点,其坐标为(a,b),直接写出两次平移后点M的对应点M1的坐标; (2)以原点 O为位似中心,将ABC缩小,使变换后得到的A2B2C2与 ABC对应边的比为1:2请 在网格内画出在第三象限内的A2B2C2,并写出点A2的坐标 ;. 18如图,正方形ABCD 内部有若干个点,用这些点以及
7、正方形ABCD 的顶点 A、B、C、D把原正方形 分割成一些三角形(互相不重叠): ( 1)填写如表: 正方形 ABCD 内点的个 数 1 2 3 4 n 分割成的三角形的个数4 6 ( 2)如果原正方形被分割成2016 个三角形,此时正方形ABCD 内部有多少个点? ( 3)上述条件下,正方形又能否被分割成2017 个三角形?若能,此时正方形ABCD内部有多少个 点?若不能,请说明理由 ( 4)综上结论,你有什么发现?(写出一条即可) 五、解答题 ( 本大题共 2 小题,每小题10 分,满分20 分) 19如图,某校数学兴趣小组为测量校园主教学楼AB的高度,由于教学楼底部不能直接到达,故兴
8、趣小组在平地上选择一点C,用测角器测得主教学楼顶端A的仰角为30,再向主教学楼的方 向前进 24 米,到达点 E处 (C, E, B三点在同一直线上), 又测得主教学楼顶端A的仰角为60, 已知测角器CD的高度为1.6 米,请计算主教学楼AB的高度(1.73 ,结果精确到0.1 米) ;. 20一款关于儿童成长的图书十分畅销,某书店第一次批发1800 元这种图书(批发价是按书定价4 折确定),几天内销售一空,又紧急去市场再购1800 元这种图书因为第二次批发正赶上举办 图书艺术节,每本批发价比第一次降低了10% ,这样所购该图书数量比第一次多20 本 ( 1)书店第二次批发了多少本图书? (
9、2)如果书店两次均按该书定价7 折出售,试问该书店这两次售书总共获利多少元? 六、解答题(共1 小题,满分13 分) 21为加强公路的节水意识,合理利用水资源,某市对居民用水实行阶梯水价,居民家庭每月用水 量划分为两个阶梯,一、二阶梯用水的单价之比等于1:2,如图折线表示实行阶梯水价后每月 水费 y(元)与用水量x(m 3)之间的函数关系,其中射线 AB表示第二级阶梯时y 与 x 之间的 函数关系 ( 1)写出点 B的实际意义; ( 2)求射线 AB所在直线的表达式 七、解答题(共1 小题,满分13 分) 22对称轴为直线x=1 的抛物线y=x 2+bx+c,与 x 轴相交于 A , B两点,
10、其中点A的坐标为(3, 0) ;. ( 1)求点 B的坐标 ( 2)点 C 是抛物线与y 轴的交点,点Q是线段 AC上的动点,作QD x 轴交抛物线于点D,求 线段 QD长度的最大值 ;. 参考答案 一、选择题(本大题共10 小题,每小题4 分,共 40 分在每小题给出的四个选项中,只有一个是 符合题目要求的) 1.D 2.C 3.C 4.B 5.C 6.C 7.A 8.C 9.A 10.D 二、填空题 ( 本大题共 4 小题,每小题5 分,共 20 分) . 11. x( 1+2x)( 12x) 12.4.5 13. 2 14. 三、解答题 15. 解:原式 =2+12= 16. 解:方程化
11、为x 23x4=0, (x 4)( x+1)=0, x4=0 或 x+1=0, 所以 x1=4,x2=1 17. 解:( 1)所画图形如下所示,其中A1B1C1即为所求,根据平移规律:左平移7 个单位,再向下 平移 3 个单位,可知M1的坐标( a7,b 3); (2)所画图形如下所示,其中A2B2C2即为所求,点A2的坐标为(1, 4) 18. 解:( 1)如图: 正方形 ABCD内点的个 数 1 2 3 4 n 分割成的三角形的个数4 6 8 10 2(n+1) (2)设点数为n, 则 2( n+1)=2016, 解得 n=1007, ;. 答:原正方形被分割成2016 个三角形时正方形A
12、BCD 内部有 1007 个点 (3)设点数为n, 则 2(n+1) =2017, 解得 n=1007.5 , 答:原正方形不被分割成2017 个三角形; (4)被分割成的三角形的个数永远是偶数个 19. 解:在 Rt AFG中, tan AFG= , FG=, 在 Rt ACG 中, tan ACG=, CG=AG 又 CG FG=24m , 即AG =24m , AG=12m , AB=12+1.6 22.4m 20. 解:( 1)设第一次购书的进价为x 元,可得:, 解得: x=10, 经检验 x=10 是原方程的解, 所以,第二次购书的进价为10( 110% )=9 元, 第一次购书:
13、本, 第二次购书:180+20=200 本; (2)每本书定价是:10=25 元, 两次获利:元, 答:该书店这两次售书总共获利3050 元 21. 解:( 1)图中 B点的实际意义表示当用水25m 3 时,所交水费为70 元; (2)设第一阶梯用水的单价为x 元/m 3,则第二阶梯用水单价为 2x 元/m 3, 设 A(a,30),则, ;. 解得, A( 15,30), B(25,70) 设线段 AB所在直线的表达式为y=kx+b, 则, 解得, 线段 AB所在直线的表达式为y=4x30 22. 解:( 1)点 A( 3,0)与点 B关于直线x= 1 对称, 点 B的坐标为( 1,0) (2) a=1, y=x 2+bx+c 抛物线过点(3,0),且对称轴为直线x=1, 解得:, y=x 2+2x3, 且点 C的坐标为( 0, 3) 设直线 AC的解析式为y=mx+n, 则, 解得:, y= x3 如图,设点Q的坐标为( x y), 3x0 ;. 则有 QD= x3( x 2+2x3)=x23x=( x+ ) 2+ 3 0,当 x=时, QD有最大值 线段 QD长度的最大值为
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